当公司股东只剩下1人时，执行董事的产生方式既可以是指派，也可以是选举，这主要取决于公司章程的规定以及股东的意愿。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司章程有明确规定的情况
若公司章程规定执行董事由股东指派产生：
- 在这种情况下，由于公司股东仅剩1人，该股东有权根据公司章程的规定，直接指派自己或他人担任执行董事。这种指派方式具有明确的法律依据和章程依据，是合法有效的。
若公司章程规定执行董事由股东会选举产生：
- 尽管此时公司股东仅剩1人，但股东会仍然可以召开，并由该唯一股东行使选举权，选举自己或他人担任执行董事。这种选举方式同样具有合法性，因为股东会的召开和选举程序并不因股东人数的减少而失效。不过，在实际操作中，由于股东仅剩1人，选举过程可能相对简化，但程序上的合法性不容忽视。
二、公司章程未明确规定的情况
- 当公司章程未对执行董事的产生方式作出明确规定时，股东可以根据《公司法》的相关规定和公司的实际情况，通过修改公司章程或制定股东会决议的方式，确定执行董事的产生方式。在这种情况下，股东既可以选择指派方式，也可以选择选举方式，或者采用其他符合法律规定的产生方式。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 对于股东仅剩1人的公司，建议股东及时审查并修改公司章程，明确执行董事的产生方式，以避免未来可能出现的争议和纠纷。
- 如果股东选择指派方式产生执行董事，应确保指派程序合法合规，并保留相关证据以备查证。
- 如果股东选择选举方式产生执行董事，应确保选举程序公开透明，符合公司章程和《公司法》的规定。
风险提示：
- 如果公司章程未对执行董事的产生方式作出明确规定，且股东未及时通过修改章程或制定决议的方式确定产生方式，可能会导致未来在执行董事的任命上出现争议和纠纷。
- 无论采用指派还是选举方式产生执行董事，都应确保程序合法合规，避免违反《公司法》和公司章程的规定，否则可能会面临法律责任和声誉损失。
在实际操作中，如果股东对于执行董事的产生方式存在疑问或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。