公司仅有1名董事和1名监事时，通常是通过任命的方式产生。下面我将从法律角度进行详细分析：

一. 董事的产生方式

1. 一般情况：根据《公司法》的相关规定，董事会成员通常是由股东会选举产生的。但在只有一名董事的特殊情况下，往往通过任命的方式更为简便。
2. 任命方式的合理性：当公司规模较小，股东人数有限，或者公司章程有特别规定时，任命一名董事是合法且合理的。这种方式能够高效地确定公司管理层，避免繁琐的选举程序。

• 例如，在一些初创公司或者小型企业中，由于股东人数较少，他们可能更倾向于直接任命一名董事来负责公司事务，以提高决策效率。

二. 监事的产生方式

1. 一般情况：监事作为公司的监督机构成员，通常也是由股东会选举产生的。
2. 特殊情况下的任命：然而，在只有一名监事的情况下，同样可以通过任命的方式产生。这尤其适用于那些股东结构简单、管理层次清晰的公司。
3. 法律依据：虽然《公司法》并未明确规定只有一名监事时必须采用任命方式，但并未禁止这种做法。因此，在公司章程或股东协议有明确规定的情况下，任命一名监事是合法的。

• 例如，在某些家族企业中，为了保持家族对企业的控制力，可能会选择直接任命一名家族成员作为监事，以加强对公司经营的监督。

三. 总结

综上所述，当公司仅有1名董事和1名监事时，通过任命的方式产生是合法且合理的。这种方式能够简化程序，提高效率，同时确保公司的管理层和监督层得到有效设置。因此，我建议在公司章程或股东协议中明确规定这种情况下董事和监事的产生方式为任命。如有进一步需要，您可以继续咨询我。