直接要求药店开发票并不违法，但需分情况讨论药店是否应开具发票以及拒绝开具发票的法律后果：

1. 药店有义务开具发票的情况
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。因此，只要药店发生了销售药品或提供相关服务的行为，且消费者支付了款项，药店就有义务开具发票。若药店以各种理由（如“金额太小”“系统故障”等）拒绝开具，消费者有权要求其开具，甚至可以向税务机关举报。

2. 药店可能拒绝开具发票的例外情形

   • 非经营性行为：若药店未实际销售商品或提供服务（如仅提供咨询、测量血压等免费服务），则无需开具发票。
     
   • 消费者主动放弃：若消费者明确表示不需要发票（例如为获取折扣而放弃发票），药店可能不主动开具，但此行为不改变药店的法定义务。若消费者事后反悔要求补开，药店仍需配合。
     
   • 特殊交易方式：若交易涉及医保报销、商业保险理赔等，药店可能需按特定流程开具发票（如分联次、加盖专用章等），但拒绝开具仍属违法。

3. 消费者如何维权
   若药店拒绝开具发票，消费者可采取以下措施：

   • 现场沟通：明确要求药店履行法定义务，并保留交易凭证（如支付记录、小票等）。
     
   • 向税务机关举报：拨打12366纳税服务热线或通过当地税务局官网举报，税务机关将依法对药店进行处罚（如罚款、责令整改等）。
     
   • 投诉至市场监管部门：若药店同时存在其他违法行为（如销售假药、价格欺诈等），可向12315投诉。

总结：直接要求药店开发票是消费者的合法权利，药店无正当理由拒绝开具则涉嫌违法。若遇此类情况，建议消费者先与药店协商，协商无果可向税务机关或市场监管部门求助。如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。