购买过期产品后，举报本身并没有一个严格统一的法定时间限制，但尽早举报更有利于权益保护，且需注意不同投诉途径的合理时间要求及诉讼时效限制。以下从不同角度为你详细分析：
一、向市场监督管理部门或食品药品监督管理部门举报
- 受理时间：
- 市场监督管理部门一般在收到投诉举报后的7个工作日内予以受理。若举报线索清晰且情况紧急（如可能对消费者身体健康造成严重危害），可能会当场或在更短时间内受理。对于不属于本部门处理的举报，也会在7个工作日内告知举报人向有处理权限的部门反映。
- 食品药品监督管理部门在收到投诉举报后，应自收到之日起5日内转交同级食品药品投诉举报机构处理；若无同级机构，则应在5日内转交负责投诉举报管理工作的部门。接到投诉举报后，相关部门会进行统一编码管理，并由专人负责处理，一般来说，相关部门会在5日内作出是否受理的决定。
- 处理时限：对于已受理的投诉举报，全部办结的期限一般为60个工作日。若案件情况复杂，需要延长办理期限的，延长期不得超过30个工作日。这意味着，从受理到结案，整个处理过程可能需要60个工作日或更长时间，具体取决于案件的复杂性和实际情况。
二、向消费者协会或有关行政部门投诉
- 时间限制概述：理论上，向消费者协会或市场监督管理部门等行政机构投诉没有法定的严格时间限制。但根据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》，自投诉之日起超过五年的投诉，市场监管部门可以不予受理。同时，部分省市的消费者权益保护条例中可能有具体的时间要求，例如《上海市消费者权益保护条例》就规定消费者应当自购买商品或接受服务之日起六个月内提出投诉（双方有约定的除外）。所以，消费者在向这些机构投诉时，要注意合理的投诉时间。
三、提起诉讼的时效限制
如果消费者选择通过诉讼途径来维护自己的权益，那么就必须受到诉讼时效的限制。根据《民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果消费者在购买商品时并不知晓是过期产品，后来才发现，那么从发现之日起计算，三年内可以向法院提起诉讼要求商家承担相应责任。超过这个时效期间再起诉，若对方以诉讼时效进行抗辩，消费者可能会丧失胜诉权。不过，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
四、举报建议
为提高举报的有效性和处理效率，消费者在举报过期产品时应提供以下关键信息：
- 详细的产品信息，包括产品名称、生产日期、保质期、生产批号等。
- 购买凭证，如购物发票、收据或电子订单截图等。
- 过期产品的照片或视频等相关证据材料。
如果你在购买过期产品后遇到相关问题，或者有其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你提供专业的法律建议。