在对方已经赔偿了打小孩的费用后，您可以这样表达与处理：
表达态度与确认赔偿：
- 首先，您可以明确表达对对方赔偿行为的接受与感谢（如果对方态度诚恳且赔偿合理），例如：“我们已经收到了您对小孩的赔偿，对此我们表示接受，并感谢您愿意承担责任。”
- 同时，确认赔偿的具体内容与金额是否与之前协商或法律规定的相符，确保没有遗漏或误解。
关注小孩身心状况：
- 赔偿虽然重要，但小孩的身心健康更为关键。您可以询问对方是否了解小孩受伤后的具体情况，并表达您对小孩身心健康的关心，例如：“我们更关心的是小孩的身体和心理状况，希望他能尽快恢复。您是否了解他目前的情况？”
- 如果可能，可以建议双方共同关注小孩的后续治疗与心理辅导，确保小孩能够全面恢复。
法律后果与预防措施：
- 您可以向对方说明，虽然此次事件已经通过赔偿得到解决，但打人行为本身是违法的，并可能面临更严重的法律后果，如行政处罚或刑事责任（如果伤势严重）。这有助于提醒对方尊重法律，避免再次发生类似事件。
- 同时，您可以建议双方采取一些预防措施，如加强小孩的安全教育、避免与有暴力倾向的人接触等，以减少未来发生类似事件的风险。
保留相关证据与记录：
- 尽管对方已经赔偿，但为了以防万一，您仍应保留好所有与此次事件相关的证据和记录，如医疗证明、赔偿协议、沟通记录等。这些证据在未来可能有助于解决任何潜在的纠纷或问题。
如果赔偿不合理或存在争议：
- 如果您认为对方提供的赔偿不合理或存在争议，您可以明确表达您的立场，并寻求法律途径解决。例如：“我们认为您提供的赔偿金额不足以覆盖小孩的实际损失，我们希望进一步协商或寻求法律帮助来解决这个问题。”
- 在这种情况下，您可以考虑咨询专业律师（虽然这里不需要提及咨询其他律师，但您可以表示愿意提供进一步的法律帮助），以了解您的权利和可行的法律途径。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律建议和支持。
额外建议：
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的反应，以免加剧矛盾或导致问题复杂化。
- 如果可能，尝试与对方建立沟通渠道，以便在未来有任何问题时能够及时解决。
如果您在处理此类事件时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。