针对您提出的“双重户口被公安注销了常用户口是否可以提起诉讼”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，双重户口，即一个人拥有两个或两个以上的户口，是违反我国户籍管理规定的行为。根据相关法律法规和政策文件，如《中华人民共和国户口登记条例》以及广东省公安厅发布的关于处理重复（虚假）户口的意见等，公安机关有权对经调查核实的重复（虚假）户口进行注销处理。
当您的常用户口因双重户口问题被公安机关注销时，如果您对这一处理决定不服，您确实有权采取法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以在知道或者应当知道户口被注销之日起60日内，向注销户口的公安机关的上级公安机关或者同级人民政府申请行政复议。如果您对行政复议的结果仍然不满意，或者您选择不申请行政复议，那么您还可以在六个月内依法向同级人民法院提起行政诉讼。
然而，在提起诉讼之前，您需要明确几点：
诉讼对象：您的诉讼对象应该是作出注销户口决定的公安机关，而不是其他个人或单位。在您提到的案例中，女儿起诉父亲要求赔偿是不恰当的，因为户口注销是公安机关的行政行为，与父亲无关。
证据准备：在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明您的主张。这包括但不限于户口注销的决定书、相关法律法规和政策文件、以及您因户口注销而遭受的实际损失等。
法律依据：您需要明确您的诉讼请求所依据的法律法规。在户口注销的案件中，主要依据的是《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规。
诉讼风险：提起诉讼存在一定的风险，包括诉讼费用、时间成本以及可能败诉的风险等。因此，在决定提起诉讼之前，您需要仔细权衡利弊。
最后，我想强调的是，户籍管理制度是我国的一项重要制度，它关系到公民的身份认同、社会福利以及国家管理等多个方面。因此，我们应该严格遵守户籍管理制度，避免因违规行为而引发不必要的法律纠纷。如果您在遇到类似问题时，建议先咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更准确、更全面的法律建议。