持有执法证的人员驾驶公车违规时，需根据具体违规情形接受相应处罚，处罚措施可能涉及行政处分、党纪处分甚至刑事责任。以下分情况具体说明：

1. 公车私用
   若执法人员未经批准将公车用于私人事务（如接送亲友、购物等），属于违反公车使用管理规定的行为。根据《党政机关公务用车管理办法》第二十六条，对直接责任人和领导责任人给予警告、记过或记大过处分；情节较重的，给予降级或撤职处分；情节严重的，给予开除处分。若同时存在套取公款、虚开发票等行为，可能涉嫌贪污罪或诈骗罪，需承担刑事责任。

2. 无证驾驶或准驾不符
   若执法人员未取得驾驶证或驾驶与准驾车型不符的公车，根据《道路交通安全法》第九十九条，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可处15日以下拘留。若因此导致交通事故，还需承担民事赔偿责任；若构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。此外，单位可能因管理失职对责任人给予内部处分。

3. 酒驾/醉驾公车
   若执法人员饮酒后驾驶公车，根据《道路交通安全法》第九十一条，暂扣6个月驾驶证并处1000元以上2000元以下罚款；再次酒驾的，处10日以下拘留并吊销驾驶证；醉驾的，吊销驾驶证且5年内不得重考，并依法追究刑事责任。同时，单位可能依据《公职人员政务处分法》给予撤职或开除处分。

4. 违规使用警用标识车辆
   若执法人员违规使用带有警用标识的公车（如非执行紧急任务时鸣警笛、闯红灯），根据《人民警察法》第三十六条，对直接责任人给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。若因此造成不良社会影响，单位可能追加内部问责。

建议：若您遇到具体案件或需进一步分析，可直接向我提供细节（如违规类型、是否造成损害等），我将结合《公务员法》《刑法》及相关司法解释为您详细解答。