核心结论：若你与公司签了实习协议后考上银行，通常需按协议约定处理，若协议无特殊限制，可正常离职；若有限制条款，需评估其合法性并谨慎处理。以下为具体分析：
- 查看实习协议的具体内容
- 无特殊限制条款：如果实习协议中没有明确规定在实习期间考上其他单位（如银行）需要承担的特殊责任或限制离职的条款，那么你一般可以按照正常的离职流程向公司提出离职申请。通常实习协议也会约定一定的离职通知期，比如提前3天或7天告知公司，在完成工作交接等手续后，就可以顺利离职去银行入职。
- 有限制离职条款：有些实习协议可能会约定在实习期间未经公司同意不得擅自离职，或者约定了高额的违约金等限制性条款。对于这些条款，需要进一步分析其合法性。根据《劳动合同法》的规定，除了服务期和竞业限制条款外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。虽然实习协议不完全等同于劳动合同，但如果限制条款明显不合理，可能也会被认定为无效。不过，如果限制条款合法有效，你擅自离职可能需要承担相应的违约责任。
- 与公司协商沟通
- 无论实习协议中是否有相关限制条款，都建议你主动与公司进行协商沟通。向公司说明你考上银行的实际情况，表达你希望妥善处理离职事宜的意愿。如果公司比较通情达理，可能会同意你提前离职，并且不会追究你的责任。即使协议中有一定的限制，通过协商也可能达成一个双方都能接受的解决方案，比如适当延长离职通知期、协助公司完成一些紧急工作等，以减少对公司的影响。
- 考虑对银行入职的影响
- 在处理与公司实习协议问题的同时，也要关注银行入职的相关要求和时间安排。确保你能够按照银行规定的时间办理入职手续，避免因为与公司的问题而耽误银行的工作。如果因为与公司协商离职事宜导致无法按时入职银行，要及时与银行沟通说明情况，争取银行的理解和宽限。