您好，关于您提出的“和银行签了三方还能和其他公司签实习协议吗”的问题，这主要取决于您与银行签订的三方协议的具体内容以及实习协议的性质。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确三方协议和实习协议的基本性质：
三方协议：通常指的是学生、学校和用人单位之间签订的就业意向协议，它具有一定的法律效力，但主要目的是明确三方的权利和义务，为后续的正式劳动合同签订做准备。在三方协议中，一般会规定学生不得在协议有效期内与其他用人单位签订类似的就业意向或劳动合同。
实习协议：则是学生与实习单位之间签订的，关于实习期间权利和义务的协议。实习协议通常不构成劳动关系，而是属于劳务关系或实践学习关系。
接下来，我们根据这两种协议的性质来分析您的问题：
如果您与银行签订的三方协议中明确规定了您在协议有效期内不得与其他用人单位签订实习协议或就业意向协议，那么您就需要遵守这一约定，否则可能会面临违约责任。
如果三方协议中没有明确禁止您签订其他实习协议，或者您已经与银行协商并获得了允许，那么您理论上是可以与其他公司签订实习协议的。但需要注意的是，您需要确保实习不会影响您在银行的三方协议义务，比如按时到岗、完成实习任务等。
此外，还需要考虑以下几点：
时间安排：您需要确保实习时间不会与银行的三方协议时间产生冲突，以免影响您的学业和就业计划。
精力分配：同时参与多个实习可能会分散您的精力，影响实习效果。因此，您需要评估自己的能力和时间，确保能够胜任多个实习任务。
学校规定：有些学校可能对学生签订实习协议有特定的规定或要求，您需要了解并遵守这些规定。
综上所述，能否与其他公司签订实习协议取决于您与银行签订的三方协议的具体内容以及您的个人情况和学校规定。如果您对此有疑问或不确定，建议您先仔细阅读三方协议的内容，并咨询学校就业指导中心或银行的人力资源部门，以获取更准确的解答和指导。希望这些解答能对您有所帮助！