公司监事是否有权查看门店监控，需根据具体情况及公司章程、相关法律法规综合判断，一般情况下，监事在履行监督职责时，有权查看与监督事项相关的门店监控。以下从不同角度进行分析：

一、监事的职责与权限

根据《公司法》的相关规定，监事会或不设监事会的公司的监事行使下列职权：

1. 检查公司财务：这包括对公司的财务状况、会计账簿、财务报告等进行审查。在履行这一职责时，监事可能需要查看门店的监控录像，以核实财务数据的真实性，例如，检查门店的现金交易情况、货物出入库记录等。
2. 对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督：如果监事怀疑董事或高级管理人员存在违反公司章程、法律法规或损害公司利益的行为，监事有权进行调查。在调查过程中，查看门店监控录像可能成为获取证据的重要手段。
3. 提议召开临时股东会会议：在特定情况下，监事可以提议召开临时股东会会议，以讨论和解决公司面临的重大问题。虽然这一职权与查看门店监控不直接相关，但监事在准备提议时，可能需要通过查看监控录像来了解公司的实际情况。
4. 向股东会会议提出提案：监事有权向股东会会议提出提案，包括关于公司治理、财务管理、业务运营等方面的提案。在准备提案时，监事同样可能需要通过查看监控录像来收集相关信息。
5. 对董事、高级管理人员提起诉讼：如果监事发现董事或高级管理人员存在违法行为或损害公司利益的行为，且公司未采取相应措施，监事有权代表公司向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，监事可能需要通过查看监控录像来收集证据。

二、查看门店监控的合法性与合理性

1. 合法性：监事在履行上述职责时，有权要求公司提供必要的协助和配合，包括查看门店的监控录像。然而，这一权利并非无限制的。监事在查看监控录像时，必须遵守相关法律法规和公司章程的规定，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、商业秘密等。
2. 合理性：监事在查看门店监控录像时，应确保其行为与监督事项直接相关，且出于合理的监督目的。例如，如果监事怀疑门店存在财务舞弊行为，那么查看与财务交易相关的监控录像就是合理的。但如果监事无故查看与监督事项无关的监控录像，就可能构成对他人权益的侵犯。

三、实际操作中的注意事项

1. 公司章程的规定：公司章程可能对监事的职权和查看监控录像的具体程序作出更详细的规定。因此，在实际操作中，监事应首先查阅公司章程，了解自己的具体权限和操作程序。
2. 保护他人权益：在查看监控录像时，监事应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保不侵犯他人的合法权益。例如，对于涉及员工隐私的监控录像，监事应谨慎处理，避免泄露或滥用。
3. 记录与报告：监事在查看监控录像后，应做好相关记录，并及时向股东会或上级监事会报告监督结果。这有助于确保监督工作的透明度和有效性。

总结来说，公司监事在履行监督职责时，有权查看与监督事项相关的门店监控录像。然而，这一权利并非无限制的，监事在行使权利时必须遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。