教练殴打学员，场馆应承担管理责任，具体处理方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 场馆的直接管理责任
   根据《民法典》第1198条，场馆作为公共场所管理人，若未尽到安全保障义务（如未及时制止暴力行为、未提供安全环境），需对学员的人身损害承担补充赔偿责任。例如：学员被殴打受伤后，若教练无力赔偿，场馆需在自身过错范围内承担相应赔偿。

2. 场馆的合同违约责任
   若学员与场馆签订的培训合同中明确约定“禁止教练体罚”或“保障学员人身安全”，场馆未履行合同义务，学员可依据《民法典》第577条要求场馆承担违约责任，包括退还费用、赔偿损失等。

3. 场馆的行政责任
   若殴打行为违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人），公安机关可对教练处以拘留或罚款。场馆若存在纵容、包庇行为，可能被行政机关责令整改，甚至吊销营业执照（依据《安全生产法》第114条）。

4. 刑事责任风险
   若殴打导致学员轻伤及以上后果，教练可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，场馆若存在教唆、帮助行为，可能作为共犯被追责。此时场馆需立即报警并配合调查，否则可能因隐瞒犯罪被追究责任。

具体行动建议：

• 学员：立即报警并保留证据（如监控录像、医疗记录、证人证言），向场馆书面投诉并要求书面回复，若场馆推诿可向当地体育局或市场监管部门举报。
  
• 场馆：第一时间制止暴力行为、送医救治学员、配合警方调查，主动与学员协商赔偿，完善内部管理制度（如安装监控、加强教练培训），避免事件扩大化。
  

法律依据延伸：

• 若教练与场馆为劳动关系，场馆需承担《民法典》第1191条规定的“用人单位责任”；若为劳务关系，场馆可能仅在选任过错范围内担责。
  
• 学员若为未成年人，场馆还需承担《未成年人保护法》第119条规定的“特殊保护责任”，处罚力度更重。
  

如有进一步细节（如伤情程度、合同条款、场馆性质等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析法律风险。