结论：当房子按揭贷款还不起，即便房子被拍卖了但拍卖款仍不足以偿还全部贷款时，借款人仍需继续承担还款责任，偿还剩余的贷款本息。以下是对此问题的详细分析：
一、债务关系的持续性
债务不因拍卖而消除：
- 抵押物（即房子）的拍卖，只是债权人（如银行）实现债权的一种方式，它并不改变借款人与贷款机构之间的债务关系。因此，即便房子被拍卖，借款人仍有义务偿还剩余的贷款本息。
贷款机构的追偿权：
- 贷款机构在拍卖所得款项不足以偿还全部债务时，有权继续向借款人追偿剩余部分。这包括但不限于通过协商、发催款函、提起诉讼等方式要求借款人履行还款责任。
二、借款人的法律责任与后果
信用受损：
- 借款人未能按时偿还贷款，其不良记录将留在个人征信报告中，影响未来信贷活动，如申请信用卡、贷款等。
可能被列入失信被执行人名单：
- 若借款人拒不履行还款义务，贷款机构可向法院申请强制执行，借款人可能因此被列入失信被执行人名单，受到高消费限制、出境限制等。
资产被进一步执行：
- 若借款人还有其他可供执行的财产（如存款、车辆、其他房产等），贷款机构可申请法院强制执行这些财产以偿还剩余债务。
三、解决方案与建议
与贷款机构协商：
- 借款人可主动与贷款机构沟通，寻求延长还款期限、降低利率等还款计划，以减轻还款压力。
考虑个人破产（如适用）：
- 在符合法律规定的情况下，借款人可考虑申请个人破产，通过法律程序处理债务。但需注意，个人破产并非逃避债务的手段，而是对债务进行合理重组和清偿的过程。
谨慎处理财产：
- 借款人应避免恶意转移或低价处分财产，以免被贷款机构行使撤销权，追回被不当处分的财产用于偿债。
四、实际案例与法律解释
- 实际案例：假设借款人A向银行贷款购买了一套房子，后因经济困难无法按时还款。银行依法对房子进行了拍卖，但拍卖所得款项仍不足以偿还全部贷款。此时，银行有权继续向A追偿剩余部分，A需承担继续还款的责任。
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定，债务关系不因抵押物的拍卖而消除。借款人仍需履行还款义务，否则将面临法律后果。
总结：房子按揭贷款还不起，即便房子被拍卖了但拍卖款仍不足以偿还全部贷款时，借款人仍需继续承担还款责任。借款人应积极与贷款机构沟通，寻求解决方案，并尽快履行还款义务，以避免可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。