病假是否可以病愈后统一提交请假申请，取决于具体的公司政策、劳动合同以及相关的法律法规。

首先，从公司政策的角度来看，不同的公司对于病假的申请流程有着不同的规定。一些公司要求员工在病假期间及时提交请假申请，并提供相关的医疗证明；而另一些公司则可能允许员工在病愈后，根据实际的病假天数和医疗证明，统一提交请假申请。因此，你需要查阅你所在公司的员工手册或者相关政策文件，了解具体的请假流程和要求。

其次，从劳动合同的角度来看，如果你的劳动合同中有关于病假申请的明确规定，那么你需要按照劳动合同中的约定来执行。比如，劳动合同中可能规定了病假的申请方式、提交时间以及所需的证明材料等。

最后，从法律法规的角度来看，虽然我国的相关法律法规并未明确规定病假申请的具体提交时间，但要求员工提供真实的医疗证明和按照公司规定流程申请病假。因此，在病愈后统一提交请假申请是否合法，还需要看你所在公司的具体规定以及劳动合同中的相关约定。

综上所述，建议你先查阅公司的请假政策和劳动合同中的相关规定，了解病假申请的具体流程和要求。如果公司政策或劳动合同中允许在病愈后统一提交请假申请，并且你能够提供真实的医疗证明和按照公司规定流程申请，那么病愈后统一提交请假申请是可以的。但如果公司政策或劳动合同中有明确要求及时提交请假申请，那么你则需要按照相关规定执行。如果你对此仍有疑问，或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我作为一名拥有多领域法律实务经验的律师，会尽力为你解答。