当您在申请强制执行后，对方主动联系您表示愿意支付款项时，您可以按照以下步骤处理：

一、确认对方支付意愿与金额

首先，您需要与对方进行详细的沟通，确认其支付意愿是否真实，并明确支付的具体金额。确保双方对支付金额无异议，以避免后续产生纠纷。

二、与法院沟通

在确认对方的支付意愿后，您应及时与负责执行案件的法院取得联系。告知法院对方愿意支付的情况，并询问法院是否同意通过和解的方式解决此案。法院会根据案件的具体情况和执行进度，给出相应的指导和建议。

三、签订和解协议

如果法院同意通过和解方式解决案件，您与对方可以签订一份和解协议。和解协议应明确支付金额、支付方式、支付时间等关键条款，以确保双方权益得到保障。在签订和解协议前，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。

四、监督执行

在和解协议签订后，您需要密切关注对方的支付情况。如果对方按照协议约定支付款项，您可以向法院申请结案。如果对方未按约定支付，您可以及时向法院报告，并申请恢复强制执行程序。

五、注意事项

1. 在与对方沟通时，请保持冷静和理性，避免产生不必要的争执。
2. 签订和解协议时，请务必仔细阅读条款，确保自身权益不受损害。
3. 如果对方提出任何不合理的要求或条件，请及时向法院咨询并寻求帮助。

总之，当对方在申请强制执行后联系您表示愿意支付时，您应谨慎处理，与法院保持密切沟通，并签订有效的和解协议以确保自身权益。如有任何疑问或困惑，请及时向专业律师或法院咨询。