核心结论：医疗机构变更名称及负责人后，变更前的医疗纠纷仍应由该医疗机构（现名称下的主体）负责处理。

法律分析：

1. 法律主体资格的延续性：

   • 医疗机构变更名称或负责人，并不改变其作为法律主体的资格。根据《医疗机构管理条例》及相关法律法规，医疗机构是一个独立的法律实体，其名称和负责人的变更，只是其内部管理或外部标识的变更，不影响其对外承担法律责任的能力。
   • 因此，即使医疗机构变更了名称或负责人，其之前因医疗行为产生的法律责任，仍应由该医疗机构（现名称下的主体）承担。

2. 医疗纠纷的处理原则：

   • 医疗纠纷的处理，主要依据的是医疗行为发生时的事实和证据，以及当时的法律法规。医疗机构名称或负责人的变更，并不影响医疗纠纷的事实认定和法律责任划分。
   • 在处理变更前的医疗纠纷时，应依据医疗行为发生时的相关法律法规和证据，确定医疗机构是否存在过错，以及过错与损害结果之间的因果关系，从而确定赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理变更前的医疗纠纷时，患者或其家属应注意收集并保存好与医疗行为相关的证据，如病历、检查报告、治疗记录等。
   • 同时，应了解医疗机构变更后的名称和负责人信息，以便在需要时进行法律诉讼或协商赔偿。
   • 如果医疗机构在变更过程中存在隐瞒、欺骗或拒绝承担责任等行为，患者或其家属可以向相关卫生行政部门投诉或寻求法律援助。

律师观点：

• 从法律角度来看，医疗机构变更名称及负责人后，其之前因医疗行为产生的法律责任仍应由该医疗机构（现名称下的主体）承担。这是基于法律主体资格的延续性和医疗纠纷处理原则的考虑。
• 因此，在处理变更前的医疗纠纷时，患者或其家属应直接向变更后的医疗机构提出赔偿要求，并依据相关法律法规和证据进行协商或诉讼。

建议：

• 如果您或您的家人遇到医疗机构变更名称及负责人后，对变更前的医疗纠纷处理有疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。