干的活不是公司业务，也有可能构成劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：

构成劳动关系的核心要素

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的认定主要看以下核心要素，而非单纯以工作内容是否为公司业务为标准：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。用人单位一般是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织；劳动者需达到法定劳动年龄，具有劳动能力。例如，一个自然人雇佣他人干活，通常不构成劳动关系，而可能构成劳务关系；但如果是符合主体资格的公司雇佣员工，即便员工干的活看似与公司常规业务无关，也有可能构成劳动关系。
2. 管理与被管理关系：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这体现在劳动者需要遵守用人单位的规章制度，如考勤制度、工作纪律等，按照用人单位的要求完成工作任务，并接受用人单位的监督和考核。比如，公司安排员工去处理一项临时性的、非公司常规业务的工作，员工需要按照公司的安排和要求去完成，接受公司的管理和监督，这种情况下就存在管理与被管理关系。
3. 劳动成果归属：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。这里的“业务组成部分”是一个相对宽泛的概念，并非局限于公司日常开展的主要业务。只要劳动者的工作是为了用人单位的利益，其劳动成果归属于用人单位，就有可能构成劳动关系。例如，公司为了拓展新业务领域，安排员工进行市场调研、项目筹备等工作，虽然这些工作可能不是公司当前的主要业务，但也是为了公司未来的发展，劳动成果归属于公司，此时就可能构成劳动关系。

不构成劳动关系的例外情况

虽然干的活不是公司业务也有可能构成劳动关系，但在某些特殊情况下，可能不构成劳动关系，而是劳务关系等其他法律关系：

1. 临时性、一次性工作且无管理与被管理关系：如果劳动者只是为公司完成一项临时性、一次性的工作，且在工作过程中不受公司的管理和约束，双方之间不存在管理与被管理的关系，那么可能不构成劳动关系。例如，公司临时请一个搬运工搬运货物，搬运工按照约定的时间和要求完成搬运工作后即可离开，不受公司其他规章制度的约束，这种情况下双方更倾向于构成劳务关系。
2. 个人承包经营等情况：如果劳动者是以个人承包经营的方式为公司提供服务，双方之间签订的是承包合同，按照合同约定各自承担权利和义务，劳动者自主经营、自负盈亏，那么也不构成劳动关系。例如，公司将某个项目承包给个人，个人自行组织人员、安排工作、承担成本和风险，公司只按照合同约定支付承包费用，这种情况下双方是承包关系，而非劳动关系。

法律后果及建议

1. 法律后果：如果构成劳动关系，劳动者享有劳动法规定的各项权利，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、休息休假等；用人单位则需要承担相应的义务，如支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。如果不构成劳动关系，双方的权利义务则按照民事法律关系的相关规定来确定，如按照合同约定履行义务、承担违约责任等。
2. 建议：如果你不确定自己与公司之间是否构成劳动关系，可以收集相关证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、工作安排记录等，以证明自己与公司之间存在管理与被管理关系、劳动成果归属等情况。如果发生争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

如果你在劳动关系认定方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询。