关于职工体检的法定责任，这主要涉及到用人单位和劳动者在职业健康检查方面的权利和义务，以下是根据相关法律法规的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国职业病防治法》第三十五条的规定，用人单位对从事接触职业病危害的作业的劳动者，负有组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查的法定责任。这意味着，如果劳动者的工作环境或工作内容可能接触到职业病危害因素，那么用人单位就必须按照国务院卫生行政部门的规定，安排这些劳动者进行相应的职业健康检查。

同时，该条款还明确指出，职业健康检查的费用由用人单位承担。这是用人单位在保障劳动者健康权益方面应尽的一项经济责任。

此外，用人单位在职业健康检查方面还有一系列的禁止性规定，如不得安排未经上岗前职业健康检查的劳动者从事接触职业病危害的作业，不得安排有职业禁忌的劳动者从事其所禁忌的作业，对在职业健康检查中发现有与所从事的职业相关的健康损害的劳动者，应当调离原工作岗位并妥善安置，以及不得对未进行离岗前职业健康检查的劳动者解除或者终止劳动合同等。

至于劳动者，他们则有权要求用人单位按照法律规定组织职业健康检查，并有权知晓检查结果。如果劳动者发现用人单位未履行相关法定责任，他们有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

最后，需要强调的是，职业健康检查应当由省级以上人民政府卫生行政部门批准的医疗卫生机构承担，以确保体检的质量和准确性。

综上所述，职工体检的法定责任主要落在用人单位身上，他们必须按照法律规定组织职业健康检查，并承担相关费用，同时遵守一系列禁止性规定以保障劳动者的健康权益。而劳动者则有权要求用人单位履行这些责任，并知晓自己的健康检查结果。