若无法提供变更后的施工许可证，可通过以下方式证明项目负责人已完成变更：

1. 查阅并留存变更登记文件
   项目负责人变更通常需向建设行政主管部门提交书面申请，并附相关证明材料（如任命文件、资质证书等）。即使未取得新施工许可证，也可通过留存变更登记的受理回执、审批流程截图或主管部门出具的书面确认文件，证明变更申请已被受理或批准。此类文件具有官方效力，可直接作为变更完成的初步证据。

2. 调取内部决策记录
   若变更系因企业内部人事调整（如项目经理离职、调岗），可提供公司董事会决议、股东会决议、任命通知或劳动合同变更协议等文件，证明变更决策的合法性及时间节点。此类内部文件需加盖公章或由法定代表人签字，以增强证明力。

3. 收集第三方见证材料
   若变更涉及监理单位、设计单位或业主方，可要求其出具书面确认函，明确项目负责人变更的时间及新负责人信息。例如，监理单位在例会纪要中记录变更事项，或业主方在工程联系单中签章确认，均可作为辅助证据。

4. 利用电子数据固定证据
   若变更流程通过线上系统完成（如政府审批平台、企业OA系统），可截图保存变更申请提交记录、审批状态更新页面或系统生成的电子回执。此类电子数据需配合时间戳、登录IP地址等信息，以证明其真实性和未被篡改。

5. 补充证人证言
   若其他方式均无法获取直接证据，可要求参与变更流程的相关人员（如人事专员、行政主管）出具书面证言，或申请其作为证人出庭，陈述变更的具体经过。证人证言需与其他证据相互印证，形成完整证据链。

注意事项：

• 优先通过官方渠道获取变更证明，避免仅依赖内部文件或第三方材料；
  
• 若变更涉及资质要求（如项目经理需具备特定执业资格），需同步提供新负责人的资质证书复印件；
  
• 及时整理证据材料，并按时间顺序编号归档，以便在争议发生时快速提交。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体场景提供更详细的操作建议。