开虚假离职证明是否构成刑事犯罪，这主要取决于具体的使用情境及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
伪造、买卖假离职证明的法律责任
- 若开虚假离职证明的行为涉及伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章或公文，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，可能构成犯罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的行为也是违法的，可能面临拘留和罚款的处罚。
使用假离职证明实施诈骗的法律责任
- 如果使用假离职证明进行诈骗活动，如骗取他人财物、职位、保险金等，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，可能构成诈骗罪。诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
使用假离职证明签订劳动合同的法律责任
- 使用假离职证明签订劳动合同，虽然一般不直接涉及刑事犯罪，但可能面临民事责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，劳动合同无效或部分无效。用人单位可以据此解除劳动合同，且无需支付经济补偿。如果因此给用人单位造成损失，劳动者还需承担赔偿责任。
综合建议：
- 开虚假离职证明是一种违法行为，不仅可能触犯刑法，还可能面临治安管理处罚和民事责任。因此，我强烈建议求职者在求职过程中务必使用真实有效的证明文件，避免不必要的法律风险。
- 对于用人单位而言，在招聘时应加强审核，确保应聘者提供的离职证明等文件的真实性，以维护自身的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您已经涉及或可能涉及此类问题，请立即停止相关行为，并咨询专业律师以了解您的法律责任和可能的法律后果。
- 如果您是受害者，如被他人使用假离职证明欺骗，请及时报警并保留相关证据，以便追究对方的法律责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。