申请劳动仲裁强制执行时，一般情况下案件信息是公开的，但特定情况下可以申请不公开，不过这主要取决于执行法院的具体操作和案件性质，并非绝对能实现不公开。以下从不同角度为你详细分析：
公开性原则
劳动仲裁裁决生效后，若一方当事人不履行裁决义务，另一方当事人可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。在执行过程中，按照一般的司法程序，执行案件的相关信息，如执行申请、执行进展、执行结果等，是会被记录在法院的执行案件管理系统中的，并且部分信息可能会通过法院的公告、网站等渠道向社会公开，这是为了保障司法透明度和公众的知情权。
申请不公开的可能性及条件
虽然公开是原则，但在某些特殊情况下，当事人可以向法院申请不公开执行信息。这通常需要满足以下条件之一：
涉及个人隐私：如果执行案件涉及当事人的个人隐私，如个人健康状况、家庭情况、财务状况等敏感信息，且这些信息的公开可能会对当事人造成不必要的困扰或损害，那么当事人可以向法院申请不公开执行信息。法院会根据具体情况进行审查，并决定是否批准不公开申请。
涉及商业秘密：如果执行案件涉及企业的商业秘密，如技术秘密、客户名单、经营策略等，且这些信息的公开可能会对企业造成重大经济损失或竞争优势的丧失，那么企业可以向法院申请不公开执行信息。同样，法院会进行审查并作出决定。
其他特殊情况：除了个人隐私和商业秘密外，如果执行案件存在其他特殊情况，如涉及国家安全、社会公共利益等，且公开执行信息可能会对这些利益造成损害，那么法院也可能考虑不公开执行信息。
实际操作建议
及时沟通：如果你希望申请劳动仲裁强制执行时不公开相关信息，建议在申请执行时或执行过程中及时与执行法院沟通，说明你的理由和依据。
提交书面申请：为了增加申请不公开的成功率，你可以向法院提交书面申请，详细阐述不公开的理由和依据，并提供相关证据材料。
关注法院审查结果：法院会对你的不公开申请进行审查，并作出决定。你需要关注法院的审查结果，并根据结果采取相应的措施。如果法院批准了你的不公开申请，那么执行信息将不会被公开；如果法院未批准你的申请，那么你需要做好执行信息可能被公开的准备。
最后需要提醒的是，即使你成功申请了不公开执行信息，这并不意味着所有与执行案件相关的信息都不会被公开。例如，执行法院可能会根据司法公开的要求，在特定情况下公开部分执行信息。因此，在申请劳动仲裁强制执行时，你需要做好心理准备，并了解相关法律规定和司法实践。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。