结论：车在车位被撞后对方当时离开，下午打电话承认，这种情况是否构成肇事逃逸，需结合具体情节判断，但存在构成肇事逃逸的可能性。以下从不同角度详细分析：

一、肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常需满足以下要件：

1. 明知发生交通事故：行为人必须明知自己的行为导致了交通事故的发生。
2. 为逃避法律追究而逃跑：行为人主观上具有逃避法律追究的故意，并实施了逃跑行为。

二、具体情节分析

1. 明知发生事故：

   • 如果对方在撞车时确实未察觉（如轻微碰撞、注意力不集中等），且事后通过查看车辆损伤或监控等发现事故，并主动联系你承认，则可能不满足“明知发生交通事故”的要件。
   • 如果对方在撞车时已经察觉，但选择离开现场，则满足“明知发生交通事故”的要件。

2. 为逃避法律追究而逃跑：

   • 对方离开现场的行为，如果目的是为了逃避可能的法律责任（如赔偿、处罚等），则构成逃跑。
   • 如果对方离开现场是出于其他非逃避法律追究的目的（如紧急就医、寻找帮助等），且事后及时返回或主动联系，则可能不构成逃跑。但在此案例中，对方下午才打电话承认，未及时返回或采取其他合理措施，增加了构成逃跑的可能性。

三、可能的情况及法律后果

1. 构成肇事逃逸：

   • 如果对方明知发生事故且为逃避法律追究而逃跑，即使事后承认，仍可能构成肇事逃逸。
   • 法律后果：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

2. 不构成肇事逃逸：

   • 如果对方确实未察觉事故或离开现场非出于逃避法律追究的目的，且事后主动承认并配合处理，则可能不构成肇事逃逸。
   • 法律后果：虽然不构成肇事逃逸，但对方仍需承担因事故造成的赔偿责任。

四、建议

1. 收集证据：尽快收集现场照片、监控录像、对方联系方式及承认事故的录音或聊天记录等证据。
2. 报警处理：及时向公安机关报案，由交警部门对事故进行调查并出具事故责任认定书。
3. 协商赔偿：在交警部门的主持下，与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。