在行政复议受理前，行政机关已经履行法定职责的，行政复议机关通常不予受理该复议申请；但若复议申请符合其他受理条件且存在特殊情形，也可能受理后驳回申请。以下是对此问题的详细分析：
一、不予受理的情形
法定职责已履行：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议的目的是审查行政机关的具体行政行为是否合法、适当。若行政机关在申请人提出复议申请前已经履行了其法定职责，即该具体行政行为已经不存在或已经得到纠正，那么复议申请就失去了其针对的对象和目的。
- 在此情况下，行政复议机关通常会认为该复议申请不符合受理条件，从而不予受理。
复议申请不符合其他受理条件：
- 除了法定职责已履行外，复议申请还需满足其他受理条件，如申请人与具体行政行为有利害关系、有明确的被申请人、有具体的复议请求和事实根据等。若复议申请不符合这些条件，行政复议机关也会不予受理。
二、受理后驳回的情形
特殊情形下的受理：
- 尽管行政机关已经履行了法定职责，但若复议申请符合其他受理条件，且存在特殊情形（如申请人对行政机关履行职责的方式、程序等有异议），行政复议机关可能会先受理该复议申请。
驳回申请的决定：
- 在受理后，行政复议机关会对复议申请进行全面审查。若经审查发现行政机关已经履行了法定职责，且复议申请没有其他合法依据或理由，行政复议机关会作出驳回复议申请的决定。
- 驳回决定通常会明确说明驳回的理由和依据，并告知申请人若不服该决定可以采取的法律救济途径。
三、实际操作中的建议
申请人角度：
- 在提出行政复议申请前，申请人应确保行政机关尚未履行其法定职责，或者虽然已履行但存在其他合法异议点。
- 若行政机关已经履行了法定职责，且申请人无其他合法异议，那么提出复议申请可能缺乏实际意义。
行政机关角度：
- 行政机关在收到复议申请后，应尽快审查并确认是否已经履行了法定职责。
- 若已履行，且复议申请不符合其他受理条件，行政机关应及时向复议机关说明情况，以便复议机关作出不予受理的决定。
复议机关角度：
- 复议机关在收到复议申请后，应严格按照法定程序进行审查。
- 若发现行政机关已经履行了法定职责，且复议申请不符合受理条件，复议机关应作出不予受理的决定；若符合受理条件但存在特殊情形，可先受理后再根据审查结果作出驳回决定。
在实际操作中，若遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。