《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条的核心内容是：公安机关应当对报案、控告、举报、群众扭送或者违法嫌疑人投案分别作出以下处理，并将处理情况在接报案登记中注明：

1. 对属于本单位管辖范围内的事项，应当立即调查处理：

   • 对案件事实或者线索不明的，必要时，经办案部门负责人批准，可以进行初查，初查过程中，可以依照有关法律和规定采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等不限制被调查对象人身、财产权利的措施。但是，不得对被调查对象采取强制措施，不得查封、扣押、冻结被调查对象的财产，不得采取技术侦查措施。

2. 对属于公安机关职责范围，但不属于本单位管辖的，应当在二十四小时内移送有管辖权的单位处理，并告知报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人：

   • 紧急情况下，可以先采取必要的紧急措施，然后移送有管辖权的单位处理。

3. 对不属于公安机关职责范围内的事项，书面告知报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人向其他有关主管机关报案或者投案：

   • 公安机关接受案件时，应当制作受案登记表，并出具回执。

4. 对需要给予报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人回复的，应当回复：

   • 回复应当及时、准确，并告知处理结果或者处理进展。

5. 对明显不属于公安机关职责范围或者报案人拒绝提供符合本办法第七十七条规定的报案材料的，不予受理或者不予立案，并告知不予受理或者不予立案的原因，出具不予受理通知书或者不予立案通知书：

   • 不予受理通知书或者不予立案通知书应当及时送达报案人，并说明理由。

6. 报案人、控告人、举报人重复报案或者重复控告、举报的，公安机关应当告知其已经受理或者立案，并告知其不再重复受理或者立案的原因：

   • 对于重复报案或者重复控告、举报的，公安机关应当进行登记，但不再进行重复处理。

7. 经初查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，但不属于自己管辖或者需要由其他公安机关并案侦查的，经县级以上公安机关负责人批准，制作移送案件通知书，移送有管辖权的机关或者并案侦查的公安机关，并在移送案件后三日以内书面通知报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人：

   • 移送案件通知书应当载明移送案件的基本情况、移送原因以及移送后的处理方式等内容。

这一规定确保了公安机关在处理行政案件时，能够依法、规范、高效地进行，同时也保护了报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人的合法权益。如果您对此规定有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。