医疗损害司法鉴定医院负主要责任，并不必然意味着医院或相关责任人需承担刑事责任，是否追究刑事责任需根据具体情形判断。以下分情况说明：

1. 若医院或相关责任人的行为构成医疗事故罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，构成医疗事故罪。这里的“严重不负责任”通常指的是医务人员在诊疗活动中违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，且情节恶劣的行为。
   • 刑事责任：一旦构成医疗事故罪，相关责任人将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
   • 追责程序：在医疗损害司法鉴定医院负主要责任的基础上，若认为可能构成医疗事故罪，应首先向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。侦查终结后，若认为证据确实、充分，足以认定犯罪事实，将移送人民检察院审查起诉。最终，由人民法院根据审理情况作出判决。

2. 若医院或相关责任人的行为不构成医疗事故罪，但可能涉及其他犯罪：

   • 其他犯罪类型：如故意伤害罪、过失致人重伤罪等，若医院或相关责任人的行为符合这些犯罪的构成要件，同样可能被追究刑事责任。
   • 追责程序：与医疗事故罪的追责程序类似，需先向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查，然后移送人民检察院审查起诉，最终由人民法院判决。

3. 若医院或相关责任人的行为不构成犯罪：

   • 民事责任：即使不构成犯罪，医院仍可能因其主要责任而承担民事赔偿责任，包括赔偿患者因医疗损害所遭受的损失，如医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 行政责任：医院还可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业许可证等。

在追责过程中，需注意以下几点：

• 证据收集：无论是追究刑事责任还是民事责任，证据的收集都至关重要。应尽可能收集与医疗损害相关的所有证据，包括病历资料、鉴定意见、证人证言等。
• 法律程序：追责过程需严格遵循法律程序，确保每一步都合法合规。
• 专业咨询：由于医疗损害追责涉及复杂的法律和医学问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保追责过程的顺利进行。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。