结论：若对方单位解约需时间而您需立即解约，可尝试与对方协商、依据合同条款主张权利、发送书面解约通知，必要时通过法律途径解决。以下为具体情况分析：

1. 与对方协商

   • 沟通协商：主动与对方单位进行友好且诚恳的沟通，向其说明您需要立即解约的紧急原因和特殊情况，如个人健康问题、家庭突发重大变故、新的工作机会且入职时间紧迫等。尝试说服对方理解您的处境，争取对方同意提前解约。
   • 协商解约条件：在协商过程中，您可以提出一些合理的解约条件，以促使对方尽快同意。例如，愿意承担一定的违约责任，但希望违约责任的承担方式或金额在可接受的范围内；或者协助对方寻找合适的替代人员，减少对方因您提前解约可能遭受的损失。

2. 依据合同条款主张权利

   • 审查合同：仔细审查您与对方单位签订的合同，查看合同中是否有关解约的条款约定。有些合同可能会规定在特定情况下一方有权提前解约，如对方存在严重违约行为、不可抗力事件等。如果合同中有相关条款且您的情况符合约定条件，您可以依据合同条款向对方主张立即解约的权利。
   • 不可抗力情形：如果您的解约需求是由于不可抗力事件导致的，如自然灾害、政府行为等，且这些事件使得合同无法继续履行或者继续履行会对您造成不合理的困难或损失，您可以根据法律规定和合同约定，向对方提出解除合同的要求。在这种情况下，您需要及时通知对方，并提供相关证明材料，如政府发布的通知、自然灾害的新闻报道等。

3. 发送书面解约通知

   • 通知内容：如果经过协商和依据合同条款主张权利后，对方仍不同意立即解约，您可以向对方发送一份正式的书面解约通知。在通知中，明确表明您要求立即解约的意愿，详细说明解约的原因和依据，如上述提到的紧急情况、合同条款或不可抗力事件等。同时，要求对方在一定期限内回复并办理相关解约手续。
   • 送达方式：为了确保解约通知能够有效送达对方，建议您采用多种送达方式，如邮寄（使用挂号信或EMS，并保留好邮寄凭证）、电子邮件（要求对方回复确认收到）等。在通知中注明送达方式和送达时间，以便在后续可能出现的纠纷中证明您已经履行了通知义务。

4. 法律途径解决

   • 申请仲裁或提起诉讼：如果对方在收到您的解约通知后仍拒绝解约，且您认为自己的解约请求合理合法，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。根据合同约定或法律规定，选择向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您有权立即解约，如协商记录、合同条款、不可抗力证明等。
   • 寻求法律救济：如果仲裁机构或法院最终支持您的解约请求，您可以要求对方承担相应的法律责任，如赔偿您因对方拖延解约而遭受的损失、返还您已支付的费用等。同时，您也需要按照仲裁裁决或法院判决的要求履行自己的义务，如支付违约金等。