仅凭您母亲的自书遗嘱，通常无法直接从银行取出存款。这是因为银行在处理遗产中的银行存款时，为了规避风险和防止错误支付，会要求继承人提供一系列具有法律效力的证明文件，以确保取款人的合法身份和取款权限。以下是对此问题的详细解答：

一、法律背景与银行要求

银行在处理遗产存款时，需要确保资金的安全和合法转移。因此，它们通常会要求继承人提供公证书、法院裁判文书或继承权证明书等法律文件。这些文件能够证明继承人的身份和继承权，从而避免后续的法律纠纷。

二、自书遗嘱的局限性

自书遗嘱虽然是遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日的遗嘱，但银行无法自行判断其真实性、合法性及是否为最终有效遗嘱。可能存在多份遗嘱冲突、被篡改或遗嘱人立遗嘱时不具备完全民事行为能力等情况。因此，仅凭自书遗嘱，银行通常不会直接办理存款支取手续。

三、取出银行存款的正确途径

1. 核实遗嘱有效性：

   • 首先，您需要确认您母亲的自书遗嘱是否符合法律规定的形式和要件，特别是是否经过公证或其他形式的法律认证。

2. 办理继承公证：

   • 所有继承人应前往公证处办理继承公证。公证机构会审查遗嘱的真实性、合法性，核实继承人的身份和继承关系。
   • 在确认遗嘱有效且各继承人对遗产分配无异议后，公证处会出具公证书。
   • 您凭此公证书可到银行办理存款支取手续。

3. 通过诉讼程序：

   • 如果继承人之间对遗嘱效力、遗产分配等存在争议，您可以通过向法院提起继承诉讼来解决。
   • 法院审理案件后，会作出判决或调解书。
   • 您凭生效的裁判文书可到银行支取存款。

4. 联系银行并了解要求：

   • 在办理手续前，建议您与存款所在银行取得联系，明确告知情况，并询问所需的具体文件和证明。
   • 不同银行可能有小额存款简化提取政策，但通常仍需其他证明，如死亡证明、亲属关系证明等。

5. 准备必要文件并办理手续：

   • 根据银行要求，准备死亡证明、有效遗嘱（如有）、继承人身份证明等文件。
   • 携带准备好的文件到银行，按照流程和要求办理存款继承和提取手续。

四、注意事项

• 不同地区和银行的政策可能有所差异，具体操作前最好咨询当地律师或银行工作人员，以确保手续的顺利进行。
• 银行在处理遗产时，会严格遵循法律法规，确保资金安全。因此，作为继承人，您需要耐心配合并提供必要的法律文件。

综上所述，仅凭自书遗嘱无法直接从银行取出存款。您需要遵循法定程序，提供必要的法律文件以证明您的继承权，方可办理存款支取手续。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。