结论：开无牌无证驾驶农用三轮车把人撞成重伤，是有可能被判刑的，具体是否判刑以及判刑的轻重，需结合案件的具体情况，如事故责任划分、是否存在逃逸、是否自首、是否积极赔偿并取得谅解等因素综合判断。
分析说明：
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在此案例中，驾驶无牌无证的农用三轮车本身就违反了交通运输管理法规，若因此发生事故并致人重伤，则满足了交通肇事罪的构成要件。
事故责任划分的影响：
- 事故责任的划分是判断是否构成交通肇事罪以及判刑轻重的重要因素。若驾驶者承担事故的主要或全部责任，则更有可能被认定为交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。
- 若驾驶者承担次要责任或无责任，则可能不构成交通肇事罪，或仅面临较轻的行政处罚。
其他情节的影响：
- 逃逸情节：若驾驶者在事故发生后逃逸，将构成交通肇事逃逸，根据法律规定，将面临更严厉的刑事处罚。
- 自首情节：若驾驶者在事故发生后主动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。
- 赔偿与谅解：若驾驶者积极赔偿受害者的损失，并取得受害者的谅解，也可能在量刑时得到从轻或减轻的考虑。
法律建议：
- 立即报警并保护现场：在事故发生后，应立即报警并保护现场，以便警方进行事故调查和责任划分。
- 积极配合调查：应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：由于此类案件涉及刑事责任，建议尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师将根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
后续行动指南：
- 准备相关证据：收集并整理与事故相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在需要时提供给警方或法院。
- 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解警方的调查结果和法院的开庭时间等信息。
- 遵守法律程序：在案件处理过程中，应遵守法律程序，配合警方和法院的工作，不要试图逃避或抗拒法律制裁。
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