结论：在起诉追回给予小三的财物时，即使没有结婚证，但有离婚判决书的情况下，一般是可以作为证据来辅助证明婚姻关系曾经存在以及婚姻存续期间的相关情况，不过具体能否成功追回财物，还需结合其他证据和具体情况综合判断。

一、离婚判决书的作用

离婚判决书是法院对婚姻关系解除以及相关财产、子女抚养等问题作出的法律文书。它证明了双方曾经存在婚姻关系，以及婚姻关系解除的时间、原因等。在追回给予小三的财物时，离婚判决书可以作为证明婚姻关系曾经存在以及婚姻存续期间相关情况的证据之一。

二、追回财物的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。如果一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与他人，这种赠与行为是无效的，另一方有权要求返还。因此，在起诉追回给予小三的财物时，可以依据这一法律规定来主张自己的权利。

三、需要的其他证据

虽然离婚判决书可以作为证据之一，但为了更充分地证明自己的主张，还需要提供其他相关证据，如：

1. 财物赠与的证据：如转账记录、聊天记录、购物凭证等，这些证据可以证明一方确实将财物赠与了小三。
2. 财物属于夫妻共同财产的证据：如财产购买时的发票、银行流水、财产登记证明等，这些证据可以证明赠与的财物属于夫妻共同财产。
3. 对方知晓赠与行为的证据：如果可能的话，还可以提供对方知晓赠与行为的证据，如聊天记录、录音等，这有助于证明赠与行为并非一方擅自决定。

四、可能面临的挑战

在起诉追回给予小三的财物时，可能会面临一些挑战，如：

1. 证据收集困难：由于赠与行为往往具有隐蔽性，因此收集相关证据可能会比较困难。
2. 对方否认赠与行为：对方可能会否认赠与行为的存在，或者声称赠与的财物属于个人财产而非夫妻共同财产。
3. 法律适用问题：在具体案件中，法律适用可能会存在争议，如赠与行为的效力、夫妻共同财产的认定等。

五、建议

1. 及时咨询专业律师：在起诉前，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和挑战。
2. 充分收集证据：尽可能收集与赠与行为相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、购物凭证等。
3. 理性对待诉讼结果：诉讼结果可能受到多种因素的影响，包括证据的充分性、法律适用的准确性等。因此，需要理性对待诉讼结果，做好心理准备。

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