当员工遭遇经济裁员时，其未休年假的计算与补偿需依据《劳动法》、《职工带薪年休假条例》及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定进行，具体结论与处理方式如下：
年假天数计算
- 累计工作年限与年假天数：根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
- 裁员时未休年假折算：裁员时，员工未休的年假需根据当年已工作时间折算，公式为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×全年应享年休假天数-已安排年休假天数。折算后不足1整天的部分不享受年休假，也不支付未休年休假工资报酬。
年假补偿标准
- 依法裁员时的补偿：若员工有未休年假，用人单位需按员工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含了正常工作期间的工资，因此实际需额外支付200%作为补偿。日工资收入按员工月工资除以月计薪天数（21.75天）折算，月工资指员工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资，在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。
- 具体计算公式：
- 日工资计算：\(日工资 = \frac{月工资}{21.75}\)
- 未休年假工资报酬计算：\(未休年假工资报酬 = 日工资 \times 未休年假天数 \times 200\%\)
- 示例：假设员工小张在公司工作了5年，月工资为8000元，在被裁员时，当年已经工作了180天，且还未休过年假。
- 小张当年应享受的年假天数为5天。
- 折算后应休未休的年假天数为\(5 \times \frac{180}{365} \approx 2.47\)天，不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬，所以实际应支付2天的未休年假工资。
- 小张的日工资收入为\(\frac{8000}{21.75} \approx 367.82\)元。
- 用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为\(367.82 \times 2 \times 200\% = 1471.28\)元。
特殊情况处理
- 违法裁员时的赔偿：若用人单位违法裁员，除支付未休年假工资报酬外，还需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 员工过错被辞退：若员工因严重违反公司规章制度等法定过错情形被辞退，公司只需支付正常工作期间的工资，无需额外支付未休年假的300%工资报酬（即只需支付正常工作期间的工资，不再额外支付200%的补偿）。
建议与维权
- 员工在被裁员时，应仔细核对年假天数及补偿金额，确保权益不受侵害。
- 如与用人单位在年假补偿问题上存在争议，应首先尝试协商解决。协商不成时，可向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会提出仲裁申请，并提供相关证据如劳动合同、工资单、未休年假证明等以支持诉求。
综上所述，经济裁员时年假的计算与补偿需根据具体情况而定，员工应充分了解自身权益并依法维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。