当调解组织中的调解人出现违法行为时，其处理方式确实需要根据违法的具体情形和严重程度来细致确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、调解人违法的类型及对应责任
违反职业道德或行业规范：
- 调解人在调解过程中，若存在偏袒一方、泄露当事人隐私、不公正调解等违反职业道德或行业规范的行为，虽然这些行为可能不直接构成犯罪，但调解人仍可能面临行业内的纪律处分。这些处分可能包括警告、罚款、暂停执业资格，甚至吊销执业资格等。
- 处理方式：此类情况通常由调解机构或行业协会依据其制定的相关规章制度进行调查处理，确保调解行业的公正性和专业性。
构成违法犯罪行为：
- 若调解人的行为触犯了刑法，如受贿、伪造证据、滥用职权、故意泄露国家秘密等，那么调解人将依法承担刑事责任。
- 处理方式：此类情况将由司法机关（包括公安机关、检察机关、法院）介入调查，并根据犯罪事实和法律规定进行定罪量刑，确保法律的严肃性和公正性。
二、具体处理流程
举报与受理：
- 当事人或知情人一旦发现调解人的违法行为，可以向调解机构、行业协会或司法机关进行举报。
- 受理单位在接到举报后，应对举报内容进行初步审查，以决定是否立案调查。
调查取证：
- 受理单位应组织专业人员对举报事项进行深入调查核实，收集相关证据材料，确保调查的全面性和准确性。
- 在调查过程中，应充分保障当事人的合法权益，确保程序公正透明，避免任何形式的偏见或不当影响。
作出处理决定：
- 根据调查结果，受理单位应依法依规作出处理决定。对于违反职业道德的调解人，可以采取纪律处分措施；对于构成犯罪的调解人，则应移送司法机关追究刑事责任。
执行与监督：
- 处理决定作出后，应依法送达当事人并执行，确保处理结果的及时性和有效性。
- 相关部门应加强对处理决定的监督执行力度，确保处理结果得到有效落实，维护法律的权威性和公信力。
三、法律依据
- 《中华人民共和国人民调解法》等相关法律法规对调解人的职责、权利和行为规范作出了明确规定，为处理调解人违法行为提供了法律依据。
- 调解人若违反法律法规规定，将依法承担相应的法律责任，这是维护法律尊严和公正性的重要保障。
综上所述，对于调解组织中调解人的违法行为，我们应根据其违法类型和严重程度采取相应的处理措施，并遵循严格的调查处理流程，确保法律的公正执行和当事人的合法权益得到保障。