当法院判决撤销行政机关作出的不予赔偿决定时，行政机关和当事人需按照以下步骤处理，核心结论为：行政机关需执行判决并重新处理赔偿事宜，当事人可依法主张权利并监督后续行为：

一、行政机关的处理方式

1. 立即执行法院判决
   行政机关在收到法院撤销不予赔偿决定的判决后，必须立即停止执行原不予赔偿的决定，不得再以该决定为依据拒绝赔偿或采取其他限制措施。

2. 重新审查赔偿请求
   行政机关需全面审查当事人的赔偿请求，包括：

   • 核实原不予赔偿决定的事实依据是否充分（如是否存在证据缺失、程序违法等）；
     
   • 重新评估当事人的损失范围（如直接财产损失、人身损害赔偿等）；
     
   • 依据《国家赔偿法》及相关司法解释，确定赔偿金额及方式。

3. 作出新的赔偿决定
   行政机关应在法定期限内（通常为60日）作出新的赔偿决定，并送达当事人。若认为无需赔偿，需在决定中详细说明理由及法律依据。
   示例：若原不予赔偿决定因“证据不足”被撤销，行政机关需补充调查后，重新认定是否构成国家赔偿情形。

4. 承担诉讼费用（如败诉）
   根据《行政诉讼法》第七十六条，行政机关败诉的，需承担案件受理费及其他诉讼费用。

二、当事人的处理方式

1. 确认判决执行情况
   当事人应核实行政机关是否已停止执行原不予赔偿决定，并要求其出具书面说明。若行政机关未执行判决，可向法院申请强制执行。

2. 主张国家赔偿

   • 申请期限：当事人应在收到撤销判决后2年内，向赔偿义务机关（即原作出不予赔偿决定的行政机关）提出书面赔偿申请。
     
   • 赔偿范围：包括直接财产损失（如罚款、没收财物）、人身损害赔偿（如医疗费、误工费）及精神损害抚慰金（需符合《国家赔偿法》第三十五条情形）。
     示例：若行政机关违法扣押财物导致损坏，当事人可要求赔偿修复费用或财物市场价值。

3. 监督行政机关的后续行为

   • 关注行政机关是否在法定期限内作出新决定；
     
   • 若对新决定不服，可在收到决定后3个月内向法院提起行政诉讼，或申请行政复议。

4. 申请司法救助（如需）
   若当事人因经济困难无法承担诉讼费用，可向法院申请缓交、减交或免交费用。

三、特殊情形处理

1. 行政机关逾期未作新决定
   若行政机关在法定期限内未作出赔偿决定，当事人可直接向法院提起行政赔偿诉讼，要求法院判决行政机关履行赔偿义务。

2. 对赔偿金额有争议
   若当事人认为行政机关确定的赔偿金额过低，可通过以下途径解决：

   • 与行政机关协商；
     
   • 申请复议；
     
   • 提起行政赔偿诉讼。

3. 行政机关拒绝执行判决
   当事人可向法院申请强制执行，法院将依法采取查封、扣押、划拨等措施强制行政机关履行义务。

四、法律风险提示

1. 申请期限：国家赔偿请求需在2年内提出，逾期将丧失请求权。
   
2. 证据保留：当事人应妥善保存与损失相关的证据（如财物价值证明、医疗记录等），以便在主张赔偿时提供。
   
3. 程序合规：若对行政机关的新决定不服，需通过法定途径（复议或诉讼）解决，避免采取过激行为。

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