公务员遇到应当回避情形的处理规则主要包括以下几个方面：

1. 回避情形：

   • 任职回避：公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关双方直接隶属于同一领导人员的职位或者有直接上下级领导关系的职位工作，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。此外，公务员不得在其配偶、子女及其配偶经营的企业、营利性组织的行业监管或者主管部门担任领导成员。因地域或者工作性质特殊，需要变通执行任职回避的，由省级以上公务员主管部门规定。
   • 地域回避：主要针对乡级机关、县级机关及其有关部门的主要领导职务人员，如乡、县级党政正职、纪委书记等，在原籍任职或在一地担任领导职务较长时间时，需进行地域回避，以防止地方利益或人情关系对公务执行产生不良影响。
   • 公务回避：公务员在执行公务时，若涉及本人利害关系、与本人有任职回避所列亲属关系人员的利害关系，或其他可能影响公正执行公务的情形，如公务员与当事人之间存在师生关系、同学关系、战友关系等，且这种关系可能影响到公务的公正执行时，应当回避。

2. 回避的申请和处理程序：

   • 申请：公务员有应当回避情形的，本人应当主动申请回避；利害关系人也有权申请公务员回避。其他人员如发现公务员存在需要回避的情况，也可向机关提供相关信息。
   • 处理：机关根据公务员本人或利害关系人的申请，经审查后作出是否回避的决定。机关也可不经申请，直接根据相关规定作出回避决定。回避决定一般由任免机关作出，特殊情况下按管理权限由相应组织或机关作出。

3. 回避的时限要求：

   • 法律虽未明确规定统一的具体时限，但应遵循及时、高效的原则，以保障公务的正常进行和当事人的合法权益。实践中，机关会根据具体情况在合理时间内作出回避决定，确保公务执行的连续性和公正性。

4. 对回避决定的救济途径：

   • 如公务员或利害关系人对回避决定不服，可在规定期限内向上级机关或有关部门提出复核或申诉。具体的复核或申诉程序和期限会根据相关规定和具体情况而定，以确保当事人的合法权益得到充分保障。

总结来看，公务员回避制度是维护公务员队伍廉洁性和公正性的重要保障。通过明确任职回避、地域回避和公务回避的具体情形，以及回避的申请、处理和救济途径，确保了公务员在执行公务过程中的公正性和独立性。公务员应严格遵守回避制度，机关也应依法及时作出回避决定，以维护公务的公正性和公信力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。