结论概述：结合新闻背景，遇险船员获救后，其权利主要包括生命权、健康权、财产权受保护及获得必要救助和安置的权利；义务则包括配合救助行动、如实陈述遇险情况及遵守相关法律法规。以下结合新闻背景及法律条文详细分析：

一、遇险船员的权利

1. 生命权与健康权受保护

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二条：“自然人享有生命权。自然人的生命安全和生命尊严受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的生命权。”及第一千零四条：“自然人享有健康权。自然人的身心健康受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。”遇险船员在遭遇险情时，其生命权和健康权受到法律的严格保护，救助方有义务采取一切必要措施进行救援，确保船员生命安全。

2. 财产权受保护

   • 遇险船员在船上的个人财物，如证件、现金、贵重物品等，在救助过程中应得到妥善保护。若因救助行动导致财物损失，且救助方存在过错，船员有权要求赔偿。但需注意，若因不可抗力或船员自身原因导致的损失，救助方可能不承担赔偿责任。

3. 获得必要救助和安置的权利

   • 根据《中华人民共和国海上交通安全法》第七十二条：“遇险的船舶、海上设施，其所有人、经营人或者管理人以及有关作业单位应当按照规定报告，并采取有效安全措施，组织自救。遇险的船舶、海上设施的所有人、经营人或者管理人以及有关作业单位应当服从海上搜救中心的指挥，配合实施救助行动。”及第七十三条：“有关单位和人员接到报告后，应当立即启动应急预案，并按照海上搜救中心的指令，参加海上搜救行动。参加搜救的单位、船舶、航空器等应当服从海上搜救中心的指挥，及时报告搜救动态和搜救结果。”遇险船员在获救后，有权获得必要的医疗救治、生活安置等救助措施，相关部门有义务提供必要的帮助和支持。

二、遇险船员的义务

1. 配合救助行动

   • 遇险船员在获救过程中，应积极配合救助方的行动，按照救助方的指示采取安全措施，如穿戴救生设备、听从指挥等。若因船员不配合导致救助行动受阻或产生不良后果，船员可能需承担相应责任。

2. 如实陈述遇险情况

   • 遇险船员在获救后，应如实向相关部门陈述遇险经过、船上情况等信息，以便相关部门及时了解险情，采取进一步措施。若船员故意隐瞒或歪曲事实，可能构成违法行为，需承担法律责任。

3. 遵守相关法律法规

   • 遇险船员在获救后，应遵守国家法律法规和相关部门的规定，不得从事违法活动或扰乱社会秩序。若船员违反法律法规，将依法受到处罚。

三、热点事件延伸思考

1. 海上救助的法律责任与义务

   • 本次事件中，交通运输部东海救助局迅速响应，成功救下全部遇险人员，体现了海上救助的重要性和紧迫性。根据相关法律法规，海上救助方在接到救助指令后，应立即启动应急预案，采取有效措施进行救援，确保遇险人员生命安全。同时，救助方在救助过程中应尽到合理注意义务，避免因救助行动导致遇险人员或第三方受损。

2. 对相关行业的警示意义

   • 本次事件对航运业、海上作业单位等具有警示意义。相关单位应加强安全管理，定期检查船舶设备，确保船舶适航；同时，应加强船员培训，提高船员的安全意识和应急处理能力。此外，相关单位还应制定完善的应急预案，确保在遭遇险情时能够迅速响应、有效救援。

3. 类似情况的预防措施

   • 为预防类似险情的发生，航运业、海上作业单位等应加强气象监测和预警系统建设，及时获取气象信息，提前做好防范措施；同时，应加强船舶维护和保养，确保船舶设备处于良好状态；此外，还应加强船员安全教育和培训，提高船员的安全意识和自救能力。

总结：遇险船员在获救后，其权利与义务受到法律的严格保护和规范。相关单位和个人应遵守法律法规，积极履行义务，共同维护海上安全秩序。若您在海上安全、侵权损害等方面有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。