结论概述：结合新闻背景中今冬第三场寒潮来袭的情况，居民在极端天气下既享有防寒保暖的权利，也需履行相应的义务。以下将从权利与义务两个维度，结合相关法律法规进行详细分析。
居民在极端天气下的防寒保暖权利
获得基本生活保障的权利
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居民享有基本的生活保障权，这包括在极端天气条件下获得必要的防寒保暖措施。例如，居住在住宅小区的居民，有权要求物业管理部门确保供暖设施的正常运行，以维持室内温度在合理范围内。
- 新闻背景关联：在寒潮来袭时，如北京等地气温骤降，居民有权要求相关部门和单位采取措施，确保供暖、供电等基础设施的稳定运行，以保障居民的基本生活需求。
获得救助和援助的权利
- 法律依据：依据《中华人民共和国突发事件应对法》，在极端天气等突发事件发生时，居民有权获得政府和社会各界的救助和援助。这包括但不限于提供临时住所、发放防寒物资等。
- 新闻背景关联：在寒潮影响下，政府可能会启动应急响应机制，为受影响的居民提供必要的救助和援助，如开放避寒场所、发放棉被等防寒物资。
知情权与参与权
- 法律依据：居民享有对极端天气预警信息的知情权，以及参与社区防寒保暖措施的讨论和决策的权利。这有助于居民及时了解天气变化，做好防寒准备，并参与到社区的防寒保暖工作中来。
- 新闻背景关联：气象部门会及时发布寒潮预警信息，居民应关注这些信息，并根据预警级别采取相应的防寒措施。同时，居民也可以参与到社区的防寒保暖工作中，如参与社区组织的防寒知识宣传活动等。
居民在极端天气下的防寒保暖义务
自我保护义务
- 法律依据：居民有义务采取必要的自我保护措施，以防止因极端天气造成的损害。这包括穿着适当的防寒衣物、使用取暖设备时注意安全等。
- 新闻背景关联：在寒潮来袭时，居民应关注天气预报，及时增添衣物，避免长时间暴露在寒冷环境中。同时，在使用取暖设备时，应注意用电安全，防止火灾等事故的发生。
遵守公共秩序和规定的义务
- 法律依据：居民在极端天气下应遵守公共秩序和规定，不得妨碍他人正常生活和工作。例如，不得在公共场所堆放杂物影响通行，不得私拉乱接电线等。
- 新闻背景关联：在寒潮期间，居民应遵守社区的防寒保暖规定，如不得随意占用避寒场所、不得破坏供暖设施等。同时，也应尊重他人的防寒需求，避免在公共场所大声喧哗或进行其他影响他人的行为。
配合政府和相关部门工作的义务
- 法律依据：在极端天气等突发事件发生时，居民有义务配合政府和相关部门的工作，如接受救助、参与应急演练等。这有助于政府和相关部门更好地应对突发事件，保障居民的生命财产安全。
- 新闻背景关联：在寒潮来袭时，政府可能会启动应急响应机制，组织相关部门和单位开展防寒保暖工作。居民应积极配合这些工作，如接受政府提供的救助和援助、参与社区的防寒保暖宣传活动等。
热点事件延伸思考：寒潮等极端天气事件不仅考验着居民的防寒保暖能力，也考验着政府和社会的应急响应能力。政府应加强基础设施建设，提高供暖、供电等基础设施的稳定性和可靠性；同时，也应加强应急管理体系建设，提高应对突发事件的能力和水平。居民则应增强自我保护意识，提高应对极端天气的能力。
结合时事的普法教育：通过寒潮等极端天气事件，我们可以看到法律在保障居民基本生活需求、维护公共秩序和规定以及配合政府和相关部门工作等方面的重要作用。因此，我们应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，共同维护社会的和谐稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。