个人欠款没有借条被起诉调解要求支付利息，这一要求是否合法，取决于具体的法律事实和法律规定。下面我从几个方面来详细分析这个问题：

1. 利息的合法性基础：

   • 在民间借贷中，如果双方在借款时明确约定了利息，且该利息不超过法律规定的上限（如年利率24%或LPR的4倍，具体根据当地法律和政策确定），那么要求支付利息是合法的。
   • 即使没有借条，但如果其他证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）能够证明双方存在利息的约定，且该约定合法，那么要求支付利息也是合法的。

2. 没有借条的影响：

   • 借条是民间借贷中常见的证据形式，但它并不是唯一的证据。在没有借条的情况下，法院会综合其他证据来判断借款事实及利息的约定。
   • 如果没有其他证据能够证明双方存在利息的约定，那么原告（出借人）要求支付利息的诉求可能得不到法院的支持。

3. 调解的性质：

   • 调解是诉讼过程中的一种解决纠纷的方式，其目的在于通过协商达成双方都能接受的解决方案。
   • 在调解过程中，双方可以就利息的支付进行协商，并达成调解协议。如果调解协议内容合法，且双方自愿接受，那么该协议具有法律效力。

4. 法律建议：

   • 如果你作为被告被起诉要求支付利息，首先应该查看是否有其他证据能够证明双方存在利息的约定。
   • 如果没有证据或者证据不足，你应该积极与原告进行协商，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商不成，你应该积极应诉，向法院提供你的证据和观点，由法院根据事实和法律进行判决。

综上所述，个人欠款没有借条被起诉调解要求支付利息是否合法，取决于具体的法律事实和法律规定。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。