核心结论：面对对方在老合同期间合作交付的项目上非得按新合同执行的情况，需分情况处理，关键在于判断新合同是否对老合同项目有溯及力以及双方是否有相关约定。以下是具体分析：

1. 若新合同明确约定对老合同项目有溯及力
   • 从合同约定角度：合同是双方意思自治的体现，如果新合同中清晰、明确地规定了其条款适用于老合同期间已经开展或交付的项目，那么在没有违反法律、行政法规的强制性规定以及公序良俗等情况下，该约定是有效的。此时，对方要求按照新合同执行有一定的合同依据。
   • 应对建议：你需要仔细审查新合同中关于溯及力的条款内容，评估按照新合同执行对自己权益的影响。如果新合同条款对自己较为不利，例如增加了己方的义务、减少了权益等，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够就相关条款进行修改或补充约定，以平衡双方利益。如果协商不成，且你认为按照新合同执行会严重损害自身合法权益，可以考虑通过法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁，请求法院或仲裁机构根据实际情况对合同条款的适用进行认定和调整。
2. 若新合同未明确约定对老合同项目有溯及力
   • 从合同相对性角度：老合同和新合同是两个独立的合同关系，各自具有相对性。老合同在签订时已经对双方的权利义务进行了明确约定，在老合同履行期间，双方应当按照老合同的约定执行。新合同如果没有特别说明适用于老合同项目，那么对方要求按照新合同执行缺乏合同依据。
   • 应对建议：你可以向对方明确指出新合同没有溯及力，要求对方按照老合同的约定继续履行义务。如果对方坚持己见，你可以收集老合同、新合同以及与项目相关的其他证据，如交付凭证、沟通记录等，以证明项目是在老合同期间开展和交付的，应当按照老合同执行。若对方仍然不配合，你可以通过法律途径维护自己的合法权益，向法院提起诉讼或根据老合同中的仲裁条款申请仲裁，要求对方按照老合同履行义务并承担相应的违约责任。
3. 若新合同部分条款涉及老合同项目且存在争议
   • 从条款解释角度：对于新合同中部分涉及老合同项目的条款，可能存在理解上的分歧。在这种情况下，需要根据合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则等对条款进行解释。如果条款的表述模糊不清，容易产生多种理解，那么应当倾向于作出对提供格式条款一方不利的解释（如果新合同是格式合同）。
   • 应对建议：你可以与对方就争议条款进行协商，尝试达成一致的解释和解决方案。如果协商不成，可以寻求第三方专业机构的帮助，如邀请律师或行业专家对条款进行解读和分析。若仍无法解决争议，可以通过法律途径，由法院或仲裁机构根据相关法律规定和实际情况对争议条款进行解释和裁决。

在处理此类问题时，建议你保持冷静，收集和整理好相关证据，以便在需要时能够有力地维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。