结论：针对您提出的“买房子带的仓房两户共用面积被另一户私自扩建占为己有，法律诉讼有时效期吗”这一问题，法律诉讼确实存在时效期，但具体是否适用以及时效期的长短，需根据您主张的具体权利和实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效，是指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。在民法领域，诉讼时效制度旨在督促权利人及时行使权利，避免法律关系的长期不确定状态。
二、不同权利主张下的诉讼时效
物权保护请求权：
- 如果您主张的是对共有部分的物权保护，即要求另一户停止侵害、恢复原状或赔偿损失等，这通常属于物权保护请求权的范畴。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权保护请求权一般不受诉讼时效的限制，或者受较长的诉讼时效限制（如三年，但具体可能因情况而异，且存在特殊规定）。不过，在物权受到侵害的情况下，权利人通常应及时主张权利，以避免损失扩大。
侵权责任请求权：
- 如果您认为另一户的私自扩建行为构成了对您权益的侵权，您可以主张侵权责任请求权，要求对方承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。因此，在这种情况下，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
三、特殊情况下的诉讼时效
- 持续侵权行为：如果另一户的扩建行为是持续进行的，那么诉讼时效可能从侵权行为终止之日起计算。这意味着，只要侵权行为仍在继续，您就有权在任意时间提起诉讼，不受三年诉讼时效的限制（但需注意，这并不意味着您可以无限期地拖延诉讼，因为法律也鼓励及时行使权利）。
- 最长诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这是最长诉讼时效的规定，适用于所有民事权利的保护。
四、建议与行动
- 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明另一户的扩建行为以及这一行为对您造成的损害。这可能包括照片、视频、证人证言、物业或居委会的证明等。
- 协商与调解：在提起诉讼之前，您可以尝试与另一户进行协商或寻求物业、居委会等第三方的调解，以寻求和解或达成妥协。
- 及时提起诉讼：如果协商和调解无果，且您认为自己的权益受到了严重侵害，那么您应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在提起诉讼时，请注意诉讼时效的问题，确保在法定期间内行使权利。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。