结论：在公司合同签订时指定的收款账户（基本户）被冻结的情况下，公司可以要求客户将款项支付至公司的一般户，但需确保合同中有相应条款或双方达成一致变更，并注意相关法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定与变更
合同条款的明确性：
- 如果合同中明确约定了收款账户为基本户，且未提及账户变更或替代账户的情况，那么从合同严格履行的角度，客户支付至基本户是符合合同约定的。但鉴于基本户已被冻结，实际履行存在障碍。
合同变更的合法性：
- 根据《民法典》的相关规定，合同双方可以协商一致变更合同内容。因此，公司可以与客户协商，将收款账户变更为一般户，并签订书面变更协议或补充协议，以明确新的收款账户信息。
- 若双方能够达成一致，且变更协议内容合法有效，则客户支付至一般户将视为履行了合同义务。
二、实际操作中的注意事项
及时通知客户：
- 在基本户被冻结后，公司应尽快通知客户账户变更情况，并提供新的一般户信息，以便客户及时调整支付方式。
保留证据：
- 公司应保留与账户变更相关的所有沟通记录、书面协议等证据，以证明双方已就账户变更达成一致，并防止未来可能出现的纠纷。
关注账户状态：
- 在变更收款账户后，公司应密切关注一般户的状态，确保其能够正常接收款项，并及时处理可能出现的支付问题。
三、法律风险与防范
客户拒绝变更的风险：
- 如果客户拒绝将款项支付至一般户，并坚持要求支付至原基本户，公司可能面临无法及时收到款项的风险。此时，公司应与客户进一步沟通协商，寻求解决方案，如提供其他替代账户或协商延期支付等。
合同违约的风险：
- 若公司未经客户同意擅自变更收款账户，并导致客户支付错误或产生其他损失，公司可能构成合同违约，需承担相应的违约责任。因此，在变更收款账户前，务必确保已与客户达成一致。
账户安全的风险：
- 在变更收款账户后，公司应加强对新账户的安全管理，防止账户被盗用或遭受其他安全威胁。同时，应定期对账户进行审计和检查，确保账户资金的安全和合规使用。
建议：为避免未来可能出现的类似问题，公司在签订合同时可以增加一条关于账户变更的条款，明确在特定情况下（如账户被冻结、注销等）公司有权变更收款账户，并要求客户按照新的账户信息支付款项。这样可以在一定程度上降低因账户变更而引发的法律风险。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。