公司一般账户遭司法冻结后，在同一家银行通常无法再开立新的一般账户。以下是对此问题的详细分析：

1. 账户冻结的影响：

   • 当公司的一般账户被司法冻结时，该账户内的资金将被限制使用，无法进行正常的资金往来。
   • 冻结是法院或相关执法机构为了保全债权或执行判决而采取的一种强制措施。

2. 开户限制：

   • 根据银行开户管理的相关规定，企业在同一家银行通常只能开立一个基本账户和若干个一般账户。
   • 一旦某个账户被冻结，银行为了遵守法律法规和监管要求，通常不会允许企业在同一家银行新开立同类型的账户（即一般账户）。

3. 风险考量：

   • 银行在开户时会进行风险评估，考虑企业的信用状况、经营状况以及是否存在法律纠纷等因素。
   • 账户被冻结往往意味着企业存在法律风险或财务问题，银行为了规避风险，通常不会同意企业在同一家银行新开账户。

4. 建议与应对：

   • 如果公司的一般账户被冻结，建议首先了解冻结的具体原因和期限，并与冻结机关进行沟通，以便尽快解冻。
   • 如果确实需要在其他银行开立账户，可以考虑选择其他类型的账户（如专用账户或临时账户），但需注意这些账户的使用限制和风险。
   • 同时，公司应加强内部管理，确保合规经营，避免涉及法律纠纷，以降低账户被冻结的风险。

综上所述，公司一般账户遭司法冻结后，在同一家银行通常无法再开立新的一般账户。如需进一步了解相关法律规定或寻求法律帮助，请直接向我咨询。