针对您提出的问题，即“老婆出轨，对方家在网络上侮辱败坏我家人怎么办”，我首先明确结论：您有权采取法律手段维护自己及家人的名誉权，要求侵权方停止侵害、赔礼道歉，并可能获得相应的赔偿。
一、法律背景与依据
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
侵权责任：
- 若对方家庭在网络上发布侮辱性言论，败坏您及家人的名誉，这构成了对您名誉权的侵害。根据民法典的规定，您有权要求侵权方承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，以及赔偿损失等。
二、具体法律建议
收集证据：
- 首先，您需要收集并保存所有能够证明对方家庭在网络上侮辱、败坏您及家人名誉的证据，如截图、录音、视频等。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
与对方协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方家庭进行协商，要求其停止侵害行为，并公开赔礼道歉。如果对方愿意配合，这可能是最快捷、最经济的解决方式。
向平台投诉：
- 如果对方是在某个网络平台上发布侮辱性言论，您可以向该平台投诉，要求平台删除相关内容，并对发布者进行处罚。大多数网络平台都有相应的投诉机制和处理流程。
提起诉讼：
- 如果协商和投诉均无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明对方的行为构成了对您名誉权的侵害，并请求法院判决对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
三、可能的法律后果
对方承担民事责任：
- 如果法院认定对方的行为构成了对您名誉权的侵害，对方将需要承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，以及赔偿您因此遭受的损失（如精神损害抚慰金等）。
对方可能面临行政处罚或刑事责任：
- 在某些情况下，如果对方的行为情节严重，还可能构成侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
四、特别提醒
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语反击，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
最后，如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。 我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。