五级伤残津贴员工离职后，单位一般不再继续支付伤残津贴，但具体情况需根据伤残津贴的性质及离职原因综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若伤残津贴属于工伤保险基金支付范畴（即单位已为员工缴纳工伤保险）
   根据《工伤保险条例》第三十六条，五级伤残员工与单位保留劳动关系时，由工伤保险基金按月支付伤残津贴；若员工主动提出与单位解除或终止劳动关系，工伤保险基金将不再支付伤残津贴，而是由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，单位支付一次性伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）。
   关键点：离职后津贴终止，但可获一次性补偿。

2. 若伤残津贴由单位自行支付（即单位未缴纳工伤保险）
   根据《工伤保险条例》第六十二条，单位未参保的，所有工伤待遇（包括伤残津贴）均由单位承担。若员工离职，单位原则上无需继续支付津贴，但需承担一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（若地方性法规明确要求）。若单位与员工协商一致继续支付津贴，则以双方约定为准。
   关键点：单位未参保时，离职后津贴可能终止，但需承担法定补偿；协商结果优先。

3. 特殊情形：员工因单位原因被迫离职（如未提供劳动保护、拖欠工资等）
   若员工依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，除享受工伤待遇外，还可主张经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。但此情形不影响伤残津贴的支付规则，津贴仍按上述原则处理。
   关键点：被迫离职可额外主张经济补偿，但不改变津贴支付逻辑。

建议行动：

• 核对单位是否为您缴纳工伤保险，若未缴纳可要求单位承担全部工伤待遇；
  
• 查阅所在省份的《工伤保险实施办法》，明确一次性补助金的具体标准；
  
• 若与单位协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。