结论：黑户买房后不继续交分期款，房开公司是有权起诉的。以下从多个角度进行分析：
一、合同关系与违约责任
在房屋买卖中，购房者与房开公司之间会签订购房合同，明确双方的权利和义务。购房者有义务按照合同约定的时间和方式支付购房款，包括分期款。如果购房者（即使是黑户）在签订合同后，未按照约定继续支付分期款，就构成了违约行为。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，房开公司有权要求购房者继续履行合同，支付剩余的分期款，并有权要求购房者承担因违约造成的损失。
二、房开公司的起诉权利
当购房者违约不支付分期款时，房开公司作为合同的一方，有权通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求购房者支付剩余的购房款及可能产生的违约金、利息等。
在诉讼过程中，房开公司需要提供充分的证据证明购房者存在违约行为，如购房合同、分期款支付记录、催款通知等。如果法院认定购房者确实存在违约行为，且房开公司的诉讼请求合理合法，那么法院将会判决购房者支付剩余的购房款及相应的费用。
三、黑户身份对诉讼的影响
购房者的黑户身份（通常指信用记录不良或存在其他违法违规行为）并不影响房开公司对其提起诉讼的权利。法律面前人人平等，无论购房者的身份如何，只要其存在违约行为，房开公司都有权通过法律途径追究其责任。
然而，黑户身份可能会影响购房者的信用记录和未来的融资能力。如果购房者因黑户身份被法院判决支付购房款及费用，但拒不履行判决，那么其可能会面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
四、建议与措施
对于房开公司而言，在面对购房者不支付分期款的情况时，可以采取以下措施：
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