学校与某公司签订配送协议后，能否由该公司的子公司进行配送，这主要取决于配送协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
协议约定优先：
- 如果配送协议中明确规定了配送服务的提供方必须是签订协议的公司本身，且未提及或明确禁止由子公司或其他关联方提供配送服务，那么学校有权要求原公司按照协议约定履行配送义务，子公司无权直接介入。
- 如果协议中允许或未明确禁止由子公司或其他关联方提供配送服务，且子公司具备提供配送服务的资质和能力，那么从协议自由原则出发，由子公司进行配送可能是可行的。但在此情况下，建议学校与原公司及子公司就配送服务的具体细节（如服务质量、责任承担等）进行进一步协商并达成补充协议，以确保各方权益得到保障。
法律法规的考量：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同具有相对性，即合同的权利义务原则上仅约束合同当事人。因此，在配送协议未明确约定的情况下，子公司作为非合同当事人，一般无权直接享有或承担合同中的权利义务。
- 然而，如果子公司实际参与了配送服务，且学校对此表示接受或未提出异议，那么可能构成事实上的合同关系或债务加入。但这种情况下的权利义务关系可能较为复杂，容易引发纠纷。
实际操作建议：
- 审查协议条款：学校应首先仔细审查配送协议中的相关条款，特别是关于配送服务提供方的约定。
- 与原公司沟通：如果学校希望由子公司进行配送，应与原公司进行沟通并达成一致意见。必要时，可以签订补充协议以明确各方的权利义务。
- 评估子公司资质：在允许子公司进行配送前，学校应评估子公司的资质和能力，确保其能够提供符合协议要求的配送服务。
- 保留证据：在整个过程中，学校应保留好与原公司及子公司的沟通记录、协议文本等相关证据，以备不时之需。
若学校未与原公司就子公司配送事宜达成一致意见，而子公司擅自进行配送，学校有权要求原公司承担违约责任，并可以拒绝接受子公司的配送服务。同时，如果子公司的配送行为给学校造成了损失，学校还可以要求原公司或子公司承担相应的赔偿责任。
综上所述，学校与某公司签订配送协议后能否由该公司的子公司进行配送，需根据协议约定和法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。