单位将业务出租或承包后，人员劳动合同的签订需根据具体情况处理，以下是详细分析：
- 原单位继续用工的情况
若出租或承包后，原单位仍保留劳动关系（如仅业务外包但人员编制未转移），劳动合同继续由原单位签订，但需注意：
- 合同中应明确约定工作内容、工作地点可能因业务调整而变更，避免因承包方管理导致纠纷；
- 若承包方实际管理员工（如考勤、考核），原单位需在合同中约定管理权委托条款，或通过补充协议明确三方权利义务，防止被认定为“事实劳动关系转移”。
- 劳动关系转移至承包方的情况
若单位将业务及人员一并承包（如整体转让部门），需分两步处理：
- 第一步：解除原合同：原单位应与员工协商解除劳动合同，并依法支付经济补偿（工作年限每满1年支付1个月工资）；
- 第二步：签订新合同：员工与承包方重新签订劳动合同，此时需注意：
- 承包方需具备用工主体资格（如独立法人或个体工商户），否则可能由原单位承担连带责任；
- 新合同期限、岗位、薪酬等条款需明确，避免与原合同冲突；
- 若员工拒绝签订新合同，原单位可依法终止劳动关系，但需保留协商记录作为证据。
- 特殊情形：劳务派遣或非全日制用工
若单位仅将部分业务承包，且员工由承包方直接招聘管理，可能涉及：
- 劳务派遣：需符合《劳务派遣暂行规定》（如派遣岗位为临时性、辅助性或替代性），且承包方需具备劳务派遣资质；
- 非全日制用工：若员工每日工作时间不超过4小时、每周累计不超过24小时，可签订非全日制合同，但需注意工资支付周期（最长15日）及社保缴纳义务。
风险提示：
- 避免“逆向派遣”（即原单位强迫员工与承包方签合同），否则可能被认定为违法解除；
- 承包方若未及时签订合同或拖欠工资，员工可能同时主张原单位与承包方承担连带责任；
- 业务承包协议中应明确约定劳动管理责任划分，否则原单位可能因“未尽监督义务”被追责。
如有具体场景或合同条款需要进一步分析，可直接向我提问。