核心结论：针对健身房答应退款却迟迟未到账的情况，您可采取以下措施解决：

1. 再次与健身房沟通，明确退款时间及方式
   首先，建议您再次联系健身房负责人或客服，以书面形式（如邮件、短信）明确询问退款的具体时间节点、退款方式（原路退回或其他方式）以及未到账的原因。若健身房以各种理由拖延，您可要求其出具书面承诺或说明，作为后续维权的证据。
   若健身房态度消极或拒绝沟通，您需立即采取进一步行动，避免拖延导致证据灭失或超过诉讼时效。

2. 向消费者协会或市场监管部门投诉
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，消费者与经营者发生权益争议时，可向消费者协会或有关行政部门投诉。您可拨打12315热线或通过全国12315平台在线投诉，说明健身房的违约行为，并提交相关证据（如合同、付款记录、沟通记录等）。
   市场监管部门介入后，可能会对健身房进行调查，并督促其履行退款义务。若健身房仍不配合，监管部门可依法对其行政处罚，这对其经营资质或声誉可能产生负面影响，从而促使其主动退款。

3. 通过法律途径解决，包括起诉或申请支付令

   • 起诉：若上述方式无效，您可向法院提起民事诉讼，要求健身房履行退款义务并承担违约责任（如支付逾期利息或违约金）。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
     起诉前，您需准备以下证据：
     
     • 双方签订的合同或会员协议（证明双方存在服务合同关系）；
       
     • 付款凭证（如转账记录、收据等）；
       
     • 健身房承诺退款的证据（如聊天记录、录音、书面承诺等）；
       
     • 与健身房沟通退款未果的证据（如投诉记录、催款记录等）。
       
   • 申请支付令：若您的债权债务关系明确（如健身房明确承认退款但未履行），且无其他争议，您可向法院申请支付令。根据《民事诉讼法》第二百二十一条，法院受理申请后，经审查符合条件的，会发出支付令，责令健身房在15日内履行退款义务。若健身房在规定期限内未提出异议且不履行，您可直接向法院申请强制执行。

4. 注意诉讼时效及证据保存
   根据《民法典》第一百八十八条，向法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。因此，您需在诉讼时效内采取行动，避免因超过时效而丧失胜诉权。
   同时，务必妥善保存所有与健身房沟通的记录、合同、付款凭证等证据，避免因证据灭失而影响维权效果。

总结：面对健身房退款拖延的问题，您应优先通过沟通、投诉等方式解决；若无效，可依法起诉或申请支付令。整个过程中，务必保持冷静，依法维权，并注意保存证据。若您需要进一步协助，可直接向我咨询具体法律问题。