面对网贷逾期协商延期后，平台仍然给家人发送信息的情况，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、核实信息真实性与来源
首先，您需要仔细查看网贷平台发给家人的信息内容。确认这些信息是否存在夸大、虚假或威胁性的表述。同时，通过国家企业信用信息公示系统等正规渠道，核实网贷平台的经营资质和信息的真实性。如果信息并非来自正规的金融机构或债权方，或者存在疑问，您应高度警惕，并保护好个人隐私，避免家人受到不必要的骚扰。
二、与网贷平台沟通协商
接下来，您应主动与网贷平台取得联系。在沟通时，表明自己并非恶意逾期，而是由于某些特殊原因（如临时资金周转困难、突发情况等）导致无法按时还款。同时，说明您已经与平台协商延期还款，并提出了可行的还款计划。明确告知平台，按照相关法律法规，他们不得对无关第三人（即您的家人）进行骚扰，要求平台停止向家人发送信息，只与您本人进行沟通。
三、保留相关证据
在与平台沟通的过程中，您需要保留好所有相关证据。这包括将网贷平台发给家人的所有信息进行截图保存，如短信、微信等聊天记录，以及通话录音等。同时，记录每次催收的时间、方式、内容及催收人员的相关信息。这些证据在后续处理不当催收行为时将起到关键作用。
四、根据不同情况采取应对措施
合理范围内的告知：如果平台只是在合理范围内告知家人您的逾期情况，以协助督促您还款，您可以告知家人不必过于担心，自己会尽快处理。同时，与平台保持沟通，确保还款计划的顺利进行。
不当催收行为：如果平台频繁给家人发送威胁、侮辱、谩骂等不良信息，或通过短信轰炸等方式干扰家人正常生活，这属于暴力催收行为。此时，您应立即向相关监管部门（如中国互联网金融协会、银保监会）进行投诉，并提交详细证据材料。同时，也可以考虑向公安机关报案，以维护家人的合法权益。
五、法律手段保护权益
对于不当催收行为，除了向监管部门投诉外，您还可以根据具体情况考虑向法院提起诉讼，要求平台承担法律责任。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解相关法律程序和可能的结果。
六、加强个人信息保护
在处理网贷逾期问题的过程中，您要注意加强个人信息保护。避免将个人敏感信息泄露给不相关的人员或机构。不要轻易向陌生人透露个人或家庭信息，以防被不法分子利用。
七、尽快偿还欠款并规划财务
最后，您需要分析自己的财务状况，制定合理的还款计划，并优先偿还上征信的网贷，以避免对个人信用记录造成更大影响。在还清欠款后，要合理规划个人财务，避免再次出现逾期情况，维护良好的信用记录。
综上所述，面对网贷逾期协商延期后平台给家人发送信息的问题，您应综合运用核实信息、沟通协商、保留证据、法律手段以及加强个人信息保护等措施来妥善处理。同时，要保持冷静和理性，积极寻求解决方案，以维护自身和家人的合法权益。