核心结论：员工怀孕期间因工作疏忽造成公司重大损失，公司不能直接解除劳动合同，但可根据具体情况采取相应措施，具体如下：
不能直接解除劳动合同的法律依据
根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非员工存在严重违反公司规章制度（《劳动合同法》第三十九条情形），否则公司不能仅因工作疏忽造成损失就解除劳动合同。
若员工行为符合严重违反规章制度
- 规章制度需合法有效：公司需有明确、合法且已向员工公示的规章制度，规定何种行为构成“严重违反”。例如，规章制度中明确“因重大过失导致公司直接经济损失超过XX元，视为严重违反规章制度”。
- 损失与过失的因果关系：需证明员工的疏忽行为与重大损失之间存在直接因果关系，且员工存在重大过失（如故意或重大过失，而非一般过失）。
- 处理程序合法：公司需按照规章制度规定的程序处理，如调查、听取员工陈述、工会或职工代表大会意见等，确保程序合法。
若员工行为不构成严重违反规章制度
- 不能解除劳动合同：公司不能以此为由解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
- 可采取的其他措施：
- 调整岗位或工作内容：根据《女职工劳动保护特别规定》，公司可与员工协商调整岗位或工作内容，但需确保调整后的岗位或工作内容不违反法律法规（如不涉及孕期禁忌从事的劳动）。
- 要求赔偿损失：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因员工本人原因给公司造成经济损失的，公司可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 加强培训与管理：公司可加强对员工的培训和管理，避免类似事件再次发生。
特殊情况下的处理
- 若员工存在故意或重大过失：即使不构成严重违反规章制度，公司仍可要求员工承担部分或全部损失，但需符合上述赔偿损失的规定。
- 若损失无法挽回：公司可考虑通过保险、商业合同等方式转移风险，减少损失。
建议：公司应首先评估员工的疏忽行为是否构成严重违反规章制度，并确保规章制度合法有效。若不构成，公司应通过调整岗位、要求赔偿损失或加强管理等方式处理，避免违法解除劳动合同。如有疑问，可直接向我咨询。