关于顺风车首次接单被运管抓到是否会罚款的问题，这确实是一个涉及多方面因素的问题，包括是否构成非法营运、当地的具体法规以及政策界定等。以下是我为您提供的详细解答：
一、是否构成非法营运的认定
首先，需要明确的是，顺风车服务在大多数情况下是基于车主自身的出行需求，旨在分摊部分出行成本，而非以营利为主要目的。因此，是否构成非法营运，关键在于接单行为是否超出了这一范畴。各地对于顺风车的合法性认定标准虽略有差异，但普遍会综合考虑接单频率、乘客分摊费用的合理性等因素。
二、未构成非法营运的情况
如果您的顺风车行为被认定为未构成非法营运，仅因程序或手续问题（如未按规定备案）被查，那么罚款金额通常相对较低。根据相关规定，此类情况下可能会面临几百元的罚款，具体数额可能因地区而异。例如，在某些地区，顺风车司机未按照要求进行信息报备，被运管部门查到后，可能会被处以200-500元的罚款。
三、构成非法营运的情况
如果您的接单行为被运管部门认定为非法营运，那么将面临更为严厉的处罚。根据《中华人民共和国道路运输条例》及相关地方政策规定，非法营运的处罚措施可能包括：
罚款：有违法所得时，若违法所得超过2万元，将被没收并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；若违法所得不足2万元，则处1万元以上10万元以下的罚款。无违法所得或违法所得无法确定时，处3万元以上10万元以下的罚款。具体数额可能因地区而异，部分地区罚款上限可能更高。
责令停止经营：县级以上道路运输管理机构将责令您立即停止顺风车服务。
暂扣车辆：在调查处理期间，运管部门有权采取暂扣车辆的措施，以防止您继续违规运营。待调查结束并执行完处罚决定后，才会返还车辆。
吊销证照：对于严重违规的车主，运管部门可能会吊销其相关证照，如驾驶证、行驶证等，从而禁止其继续从事道路运输活动。
追究刑事责任：若您的违规行为构成犯罪，如非法经营罪等，将依法追究其刑事责任。
四、地区差异与政策变化
需要注意的是，不同城市和地区对于顺风车的法律地位和政策界定可能存在差异。有些地区可能对顺风车采取相对宽容的政策，而有些地区则可能严格将其视为非法运营进行处罚。因此，在具体案件中，应首先了解当地的相关法规和政策，并咨询专业的法律顾问或律师以获取更具体的法律建议和帮助。
五、建议与防范措施
为了避免不必要的法律风险和经济损失，我建议您在提供顺风车服务前充分了解当地法规和政策，并严格遵守相关规定。具体包括：
综上所述，顺风车首次接单被运管抓到的罚款金额因多种因素而异。为了您的合法权益和避免不必要的法律风险，请务必在提供服务前充分了解当地法规和政策，并严格遵守相关规定。