当中标公示期后中标人选择放弃中标时，这一行为会涉及一系列法律后果和处理流程。以下是对此问题的详细解答：
首先，中标人放弃中标并非可以随意为之。根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第七十二条第二款的规定，中标或者成交后无正当理由拒不与采购人签订政府采购合同，是违法的行为。这里的“正当理由”通常指的是因不可抗力等无法预见、无法避免且无法克服的原因导致不能签订并履行合同。若中标人以承接了其他项目、内部资源不足等非法定理由放弃中标，则构成违法。
对于违法放弃中标的中标人，根据《中华人民共和国政府采购法》第七十七条第一款的规定，可能会面临以下处理：
罚款：中标人可能会被处以采购金额千分之五的罚款，具体比例可能根据违法情节的严重程度有所调整，但一般不会超过千分之十。
列入不良行为记录名单：中标人的这一行为会被记录在不良行为记录名单中，这对其未来的商业信誉和参与政府采购活动的资格将产生负面影响。
禁止参加政府采购活动：在一段时间内（如一年内），中标人可能会被禁止参加政府采购活动，这是对其违法行为的进一步惩戒。
此外，从招标机构的角度来看，当中标人放弃中标后，招标机构还需要根据相关法律法规对之前的招标公告进行相应处理。具体来说：
如果招标机构选择第二中标候选人为中标人，那么签约的合同价应为该中标人的投标价格。若该价格高于放弃中标的投标人的投标价格，其差价应视为给招标人造成的损失，中标人应予以赔偿。
招标机构还应没收放弃中标的中标人的投标保证金，以弥补因其中标后放弃而给招标人造成的潜在损失。
在某些情况下，如果放弃中标的行为对招标项目造成了重大影响或损失，招标机构还可能考虑废标并重新组织招标。
综上所述，中标公示期后放弃中标是一个严肃的法律问题，中标人应谨慎对待。一旦决定放弃中标，应尽快与招标机构沟通并说明原因，同时准备好承担可能的法律后果。招标机构也应根据相关法律法规及时处理此类情况，确保招标活动的公平、公正和顺利进行。