中标人在公示期间放弃中标，需根据具体情况承担相应的法律责任，主要包括投标保证金不予退还、赔偿招标人损失以及可能面临行政处罚和市场禁入等后果。以下是对此问题的详细分析：
一、投标保证金不予退还
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十四条，中标人无正当理由不与招标人订立合同，或在签订合同时提出附加条件、不按照招标文件要求提交履约保证金的，其投标保证金将不予退还。
实例说明：
- 假设某公司成功中标某项目并缴纳了100万元投标保证金，但在中标公示期间无故放弃中标，则招标人有权不退还这100万元保证金。
二、赔偿招标人损失
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，中标人不履行与招标人订立的合同的，除履约保证金不予退还外，还需对招标人因重新组织招标等产生的额外损失承担赔偿责任。赔偿范围包括但不限于招标人的直接经济损失和合理预期利益。
实例说明：
- 另一家公司中标后放弃，导致招标人产生150万元额外损失。由于该公司已缴纳100万元投标保证金，除保证金不予退还外，该公司还需再赔偿50万元。
三、面临行政处罚及市场禁入
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十九条及《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十二条，中标人无正当理由不与招标人订立合同，情节严重的，可由有关行政监督部门处以罚款（通常为中标项目金额的千分之五至千分之十），取消其2年至5年内参与依法必须进行招标项目的投标资格，并予以公告；情节特别恶劣的，工商行政管理机关可能吊销其营业执照。
实例说明：
- 某公司多次无故放弃中标，情节严重，可被取消2-5年内的投标资格，并进行公告；若情节特别恶劣，还可能被吊销营业执照。
四、招标人的处理措施
选择其他中标候选人：
- 当第一中标候选人放弃中标时，招标人可以按照招标文件的规定，依次选择排名靠后的中标候选人作为新的中标人。若所有中标候选人均无法接受中标，招标人则需考虑重新招标。
重新招标：
- 招标人在重新招标时，应确保程序的公平、公正、公开，并严格遵守相关法律法规和招标文件的规定。原中标人不得再参与该项目的投标。
追究法律责任：
- 招标人有权依法追究弃标者的法律责任，要求其赔偿因弃标造成的全部损失。这包括但不限于重新招标的成本、时间延误造成的损失以及价格差异等。
五、中标人应考虑的问题及建议
合理说明放弃理由：
- 中标人在决定放弃中标前，应尽快以书面形式向招标人说明放弃的具体原因。若存在不可抗力等合理合法的理由，应提供相关证明材料，以减轻或免除部分责任。
关注后续影响：
- 放弃中标可能会对中标人的商业信誉造成负面影响，影响其未来参与招投标项目的机会。因此，中标人在做出决定前应充分评估这一风险。
综合建议：
- 对于中标人而言，在决定放弃中标前，应全面考虑法律后果和商业影响，尽量通过协商等方式解决合同履行中的困难，避免不必要的法律纠纷和损失。
- 对于招标人而言，在面对中标人放弃中标的情况时，应依法合规地处理，及时采取措施保障项目顺利进行，同时积极追究弃标者的法律责任，维护自身合法权益。
综上所述，中标公示期间放弃中标是一个涉及多方面法律问题的复杂情况。无论是中标人还是招标人，都应充分了解相关法律规定和实务操作要点，以确保在处理此类情况时能够做出正确决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。